Cho $a,b \geq 0$, $a+b=2$. Tìm GTNN của $Q = (a^2+1)(b^2+1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 25-06-2017 - 19:56
Tìm GTNN của $Q = (a^2+1)(b^2+1)$
Bắt đầu bởi Haton Val, 25-06-2017 - 12:50
#2
Đã gửi 25-06-2017 - 13:05
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Ta có
(a2+1)(b2+1)=(a2+1)(1+b2)$\geq (a+b)^{2}=4$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1$
#3
Đã gửi 25-06-2017 - 14:19
vanthai1410
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
ta có (a2 +1)(b2 + 10) ≥ 2a + 2b << áp dụng BĐT coossi cho2 số dương>>
$\Rightarrow$ Q ≥ 4
dấu = xảy ra khi a=b=1
≥$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
