Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tất cả không gian con $1,2$ chiều của $\mathbb{F_{p}^{3}}$

đại số tuyến tính không gian con

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1596 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:l'Université de Rennes 1
  • Sở thích:Motivic integration, motivic stable homotopy category

Đã gửi 02-07-2017 - 21:11

Xét không gian vector $\mathbb{F_{p}^{3}}$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ trong đó $p$ là một số nguyên tố . Liệu có thể tìm tất cả không gian con $1,2$ chiều không , hoặc chí ít đếm số không gian loại này ?


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#2 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1596 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:l'Université de Rennes 1
  • Sở thích:Motivic integration, motivic stable homotopy category

Đã gửi 02-07-2017 - 23:16

Xét các không gian một chiều , vậy nó phải sinh bởi một vecto khác $0$ giả sử là $(x,y,z)$ . Số không gian loại này là $p^{3}-1$ trong đó hai không gian trùng nhau nếu hai vecto sinh của nó tỷ lệ . Tức là mỗi không gian bị trùng $p-1$ lần ngoại trừ $(0,0,0)$  . Vậy có tất cả $p^{2}+p+1$ không gian một chiều

Mở rộng :

Cho không gian vecto $V$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ sao cho $\mathbb{dim}V = n$ . Với mỗi $k \leq n$ có bao nhiêu không gian vector con $k$ chiều của $V$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 03-07-2017 - 17:12

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#3 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 03-07-2017 - 11:14

Xét các không gian một chiều , vậy nó phải sinh bởi một vecto khác $0$ giả sử là $(x,y,z)$ . Số không gian loại này là $p^{3}-1$ trong đó hai không gian trùng nhau nếu hai vecto sinh của nó tỷ lệ . Tức là mỗi không gian bị trùng $p-1$ lần ngoại trừ $(0,0,0)$  . Vậy có tất cả $p^{2}+p+1$ không gian một chiều

Nhưng mỗi không gian vecto một chiều xác định duy nhất một phần bù tuyến tính của nó . Khẳng định này chứng minh nhờ việc nếu cho $V_{1}$ là kgvt con của $V$ tồn tại duy nhất $V_{2}$ sao cho $V_{1} \bigoplus V_{2}=V$ . Vậy có song ánh giữa lớp các kgian một chiều và hai chiều tức là có $p^{2}+p+1$ kg $2$ chiều

Mở rộng :

Cho không gian vecto $V$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ sao cho $\mathbb{dim}V = n$ . Với mỗi $k \leq n$ có bao nhiêu không gian vector con $k$ chiều của $V$

https://math.stackex...ctor-space-over.


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#4 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1596 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:l'Université de Rennes 1
  • Sở thích:Motivic integration, motivic stable homotopy category

Đã gửi 03-07-2017 - 11:18

em đọc đây thấy có đứa nào giải quyết trọn vẹn đâu anh


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#5 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 03-07-2017 - 11:18

em đọc đây thấy có đứa nào giải quyết trọn vẹn đâu anh

Trọn vẹn còn gì, đáp số của nó đúng rồi kìa.

http://www.maths.ed....ALG/w2_sol.pdf 


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#6 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1596 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:l'Université de Rennes 1
  • Sở thích:Motivic integration, motivic stable homotopy category

Đã gửi 03-07-2017 - 11:19

Trọn vẹn còn gì, đáp số của nó đúng rồi kìa.

http://www.maths.ed....ALG/w2_sol.pdf 

sao link pdf này not found


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#7 vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN

Đã gửi 03-07-2017 - 11:21

sao link pdf này not found

Cái đó thì hỏi máy với mạng của em thôi, chứ anh vẫn vào được bình thường. Đáp số ở link stackexchange là đúng rồi, đọc phần reply comment ở đó nó có gợi ý rõ ràng cách làm đấy. 


$\sum_{P} I(P, F\cap G)=mn$

 

"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#8 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1596 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:l'Université de Rennes 1
  • Sở thích:Motivic integration, motivic stable homotopy category

Đã gửi 03-07-2017 - 11:54

https://math.stackex...edirect=1&lq=1 

Cách này có vẻ hay hơn cả


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số tuyến tính, không gian con

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh