Xét không gian vector $\mathbb{F_{p}^{3}}$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ trong đó $p$ là một số nguyên tố . Liệu có thể tìm tất cả không gian con $1,2$ chiều không , hoặc chí ít đếm số không gian loại này ?
Tìm tất cả không gian con $1,2$ chiều của $\mathbb{F_{p}^{3}}$
Bắt đầu bởi bangbang1412, 02-07-2017 - 21:11
đại số tuyến tính không gian con
#1
Đã gửi 02-07-2017 - 21:11
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1642 Bài viết
Độc cô cầu bại
- WhjteShadow yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#2
Đã gửi 02-07-2017 - 23:16
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1642 Bài viết
Độc cô cầu bại
Xét các không gian một chiều , vậy nó phải sinh bởi một vecto khác $0$ giả sử là $(x,y,z)$ . Số không gian loại này là $p^{3}-1$ trong đó hai không gian trùng nhau nếu hai vecto sinh của nó tỷ lệ . Tức là mỗi không gian bị trùng $p-1$ lần ngoại trừ $(0,0,0)$ . Vậy có tất cả $p^{2}+p+1$ không gian một chiều
Mở rộng :
Cho không gian vecto $V$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ sao cho $\mathbb{dim}V = n$ . Với mỗi $k \leq n$ có bao nhiêu không gian vector con $k$ chiều của $V$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 03-07-2017 - 17:12
- WhjteShadow yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 03-07-2017 - 11:14
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 677 Bài viết
Thiếu úy
Xét các không gian một chiều , vậy nó phải sinh bởi một vecto khác $0$ giả sử là $(x,y,z)$ . Số không gian loại này là $p^{3}-1$ trong đó hai không gian trùng nhau nếu hai vecto sinh của nó tỷ lệ . Tức là mỗi không gian bị trùng $p-1$ lần ngoại trừ $(0,0,0)$ . Vậy có tất cả $p^{2}+p+1$ không gian một chiều
Nhưng mỗi không gian vecto một chiều xác định duy nhất một phần bù tuyến tính của nó . Khẳng định này chứng minh nhờ việc nếu cho $V_{1}$ là kgvt con của $V$ tồn tại duy nhất $V_{2}$ sao cho $V_{1} \bigoplus V_{2}=V$ . Vậy có song ánh giữa lớp các kgian một chiều và hai chiều tức là có $p^{2}+p+1$ kg $2$ chiều
Mở rộng :
Cho không gian vecto $V$ trên trường $\mathbb{F_{p}}$ sao cho $\mathbb{dim}V = n$ . Với mỗi $k \leq n$ có bao nhiêu không gian vector con $k$ chiều của $V$
https://math.stackex...ctor-space-over.
- WhjteShadow và chuyentoan1998 thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#4
Đã gửi 03-07-2017 - 11:18
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1642 Bài viết
Độc cô cầu bại
- WhjteShadow yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#5
Đã gửi 03-07-2017 - 11:18
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 677 Bài viết
Thiếu úy
em đọc đây thấy có đứa nào giải quyết trọn vẹn đâu anh
Trọn vẹn còn gì, đáp số của nó đúng rồi kìa.
http://www.maths.ed....ALG/w2_sol.pdf
- WhjteShadow và chuyentoan1998 thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#6
Đã gửi 03-07-2017 - 11:19
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1642 Bài viết
Độc cô cầu bại
Trọn vẹn còn gì, đáp số của nó đúng rồi kìa.
sao link pdf này not found
- WhjteShadow yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#7
Đã gửi 03-07-2017 - 11:21
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 677 Bài viết
Thiếu úy
sao link pdf này not found
Cái đó thì hỏi máy với mạng của em thôi, chứ anh vẫn vào được bình thường. Đáp số ở link stackexchange là đúng rồi, đọc phần reply comment ở đó nó có gợi ý rõ ràng cách làm đấy.
- WhjteShadow và chuyentoan1998 thích
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#8
Đã gửi 03-07-2017 - 11:54
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1642 Bài viết
Độc cô cầu bại
- WhjteShadow yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số tuyến tính, không gian con
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
