1 Bình chọn
Độc cô cầu bại
Mình có một số bài chưa làm được post lên m.n cùng làm .
$1)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của ma trận $A$ thỏa mãn $A^{2}=A$ trong một trường đóng đại số .
$2)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của bình phương Jordan với $0$ nằm trên đường chéo chính .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 12-07-2017 - 19:56
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Hạ sĩ
Ma trận $A$ thỏa mãn $A^2 = E$ luông chéo hóa được. Do đó nó đồng dạng với ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính là $\pm 1$. (̿▀̿ ̿Ĺ̯̿̿▀̿ ̿)̄
Cần lắm một bờ vai nương tựa
Thiếu úy
Mình có một số bài chưa làm được post lên m.n cùng làm .
$1)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của ma trận $A$ thỏa mãn $A^{2}=E$ trong một trường đóng đại số .
$2)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của tổng trực tiếp một số khối Jordan
Em đọc kĩ phần về định lý Cayley - Hamilton nhé.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Độc cô cầu bại
Ma trận $A$ thỏa mãn $A^2 = E$ luông chéo hóa được. Do đó nó đồng dạng với ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính là $\pm 1$. (̿▀̿ ̿Ĺ̯̿̿▀̿ ̿)̄
Em đọc kĩ phần về định lý Cayley - Hamilton nhé.
Phần này đâu cần Caley-Hamilton đâu anh , bài $2$ em có thể tính tay ra nhưng mà không tiện nên xem anh chị có cách nào khác không
Mà em đăng nhầm bài $1$ em đã sửa rồi , sửa thành $A^{2}=A$ . Nhân tiện nhờ anh chị không dùng mở rộng trường và dạng Jordan chứng minh nếu $f(x)$ là đa thức và $\lambda_{i} , i= \overline{1,n}$ là các giá trị riêng tính cả bội của $A$ thì $f(\lambda_{i}) , i = \overline{1,n}$ là giá trị riêng của $f(A)$ . Cái này có đúng không khi mà $A$ không đủ giá trị riêng ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 12-07-2017 - 09:32
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Phần này đâu cần Caley-Hamilton đâu anh , bài $2$ em có thể tính tay ra nhưng mà không tiện nên xem anh chị có cách nào khác không
Mà em đăng nhầm bài $1$ em đã sửa rồi , sửa thành $A^{2}=A$ . Nhân tiện nhờ anh chị không dùng mở rộng trường và dạng Jordan chứng minh nếu $f(x)$ là đa thức và $\lambda_{i} , i= \overline{1,n}$ là các giá trị riêng tính cả bội của $A$ thì $f(\lambda_{i}) , i = \overline{1,n}$ là giá trị riêng của $f(A)$ . Cái này có đúng không khi mà $A$ không đủ giá trị riêng ?
Mệnh đề trên là sai nếu không xét trong trường đóng đại số. Chẳng hạn xét ma trận $A=\begin{pmatrix} 0 &-1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, ma trận này không có giá trị riêng thực. Xét đa thức $f(x)=x^2$ thì ta có $A^2=\begin{pmatrix} -1 & 0\\ 0 & -1 \end{pmatrix}$, ma trận này có giá trị riêng thực là $-1$.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
$|A - XE| = \sum_{i=0}^{n} c_{i}(-X)^{n-i}$Bắt đầu bởi bangbang1412, 10-07-2017  matrix, polynomial
|
|
|
|
|
|
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Mathematics in English →
Polynomial in 2 variables (Đa thức hai biến)Bắt đầu bởi ThEdArKlOrD, 15-04-2016 polynomial, algebra
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
$P^2(x)-P(x^2)=2x^{100},\;\forall x\in \mathbb{R}$Bắt đầu bởi Juliel, 16-05-2014 polynomial
|
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
