1 Bình chọn
Độc cô cầu bại
Mình có một số bài chưa làm được post lên m.n cùng làm .
$1)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của ma trận $A$ thỏa mãn $A^{2}=A$ trong một trường đóng đại số .
$2)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của bình phương Jordan với $0$ nằm trên đường chéo chính .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 12-07-2017 - 19:56
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Hạ sĩ
Ma trận $A$ thỏa mãn $A^2 = E$ luông chéo hóa được. Do đó nó đồng dạng với ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính là $\pm 1$. (̿▀̿ ̿Ĺ̯̿̿▀̿ ̿)̄
Cần lắm một bờ vai nương tựa
Thiếu úy
Mình có một số bài chưa làm được post lên m.n cùng làm .
$1)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của ma trận $A$ thỏa mãn $A^{2}=E$ trong một trường đóng đại số .
$2)$ Tìm dạng chuẩn Jordan của tổng trực tiếp một số khối Jordan
Em đọc kĩ phần về định lý Cayley - Hamilton nhé.
Độc cô cầu bại
Ma trận $A$ thỏa mãn $A^2 = E$ luông chéo hóa được. Do đó nó đồng dạng với ma trận chéo có các phần tử trên đường chéo chính là $\pm 1$. (̿▀̿ ̿Ĺ̯̿̿▀̿ ̿)̄
Em đọc kĩ phần về định lý Cayley - Hamilton nhé.
Phần này đâu cần Caley-Hamilton đâu anh , bài $2$ em có thể tính tay ra nhưng mà không tiện nên xem anh chị có cách nào khác không
Mà em đăng nhầm bài $1$ em đã sửa rồi , sửa thành $A^{2}=A$ . Nhân tiện nhờ anh chị không dùng mở rộng trường và dạng Jordan chứng minh nếu $f(x)$ là đa thức và $\lambda_{i} , i= \overline{1,n}$ là các giá trị riêng tính cả bội của $A$ thì $f(\lambda_{i}) , i = \overline{1,n}$ là giá trị riêng của $f(A)$ . Cái này có đúng không khi mà $A$ không đủ giá trị riêng ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 12-07-2017 - 09:32
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Thiếu úy
Phần này đâu cần Caley-Hamilton đâu anh , bài $2$ em có thể tính tay ra nhưng mà không tiện nên xem anh chị có cách nào khác không
Mà em đăng nhầm bài $1$ em đã sửa rồi , sửa thành $A^{2}=A$ . Nhân tiện nhờ anh chị không dùng mở rộng trường và dạng Jordan chứng minh nếu $f(x)$ là đa thức và $\lambda_{i} , i= \overline{1,n}$ là các giá trị riêng tính cả bội của $A$ thì $f(\lambda_{i}) , i = \overline{1,n}$ là giá trị riêng của $f(A)$ . Cái này có đúng không khi mà $A$ không đủ giá trị riêng ?
Mệnh đề trên là sai nếu không xét trong trường đóng đại số. Chẳng hạn xét ma trận $A=\begin{pmatrix} 0 &-1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, ma trận này không có giá trị riêng thực. Xét đa thức $f(x)=x^2$ thì ta có $A^2=\begin{pmatrix} -1 & 0\\ 0 & -1 \end{pmatrix}$, ma trận này có giá trị riêng thực là $-1$.
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
$|A - XE| = \sum_{i=0}^{n} c_{i}(-X)^{n-i}$Bắt đầu bởi bangbang1412, 10-07-2017  matrix, polynomial
|
|
|
|
|
|
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Mathematics in English →
Polynomial in 2 variables (Đa thức hai biến)Bắt đầu bởi ThEdArKlOrD, 15-04-2016 polynomial, algebra
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
$P^2(x)-P(x^2)=2x^{100},\;\forall x\in \mathbb{R}$Bắt đầu bởi Juliel, 16-05-2014 polynomial
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
