Chủ đề này có 2 trả lời

[phuongthanhvu9a1]

Giải phương trình 

$\sqrt{2x^{2}+7x+10} + \sqrt{2x^{2}+x+4}=3(x+1)$

[minhducndc]

ta có$\sqrt{2x^{2}+7x+10}-\sqrt{2x^{2}+x+4}= 3(x+1)\Leftrightarrow \frac{6x+6}{\sqrt{2x^{2}+7x+10}-\sqrt{2x^{2}+x+4}}= 3x+3$

khi đóTH1  x+1=0 ta đc x=-1

TH2  $\frac{2}{\sqrt{2x^{2}+7x+10}-\sqrt{2x^{2}+x+4}}= 1$

ĐKXĐ $x\neq -1$

ta có$\sqrt{2x^{2}+7x+10}-\sqrt{2x^{2}+x+4}= 2\Leftrightarrow 2x^{2}+7x+10= 2x^{2}+x+4+4+4\sqrt{2x^{2}+x+4}\Leftrightarrow 6x+2= 4\sqrt{2x^{2}+x+4}$

bp 2 vế ta đc pt bậc 2

[Kiratran]

$\frac{6(x+1)}{\sqrt{2x^2+7x+10}+ \sqrt{2x^2+x+4}}=3(x+1)$

$<=> x=-1$ hoặc $\sqrt{2x^2+7x+10} -\sqrt{2x^2+x+4} =2$ (2)

từ (2) với pt đầu ta được

$\sqrt{2x^2+x+4} = 3x+1$

<=> $x^2+2x-15=0$

<=> $x=3$ hoặc $x=-5$

thử lại thấy $x=3$ là nghiệm