ai giải được bài này em mới khâm phục. mọi người giải giúp em với được ko ạ
#2
Đã gửi 17-08-2017 - 19:35
HoangKhanh2002
-
- Thành viên
-
- 483 Bài viết
Sĩ quan
ai giải được bài này em mới khâm phục. mọi người giải giúp em với được ko ạ
Bài này làm như sau:
ĐK: $x \geqslant -\dfrac{3}{4}$
Phương trình tương đương:
$x^3-x^2-x+1=\sqrt{4x+3}+\sqrt{3x^2+10x+6}\\ \iff x(x^2-2x-2)+(x+1-\sqrt{4x+3})+(x^2-\sqrt{3x^2+10x+6})=0\\ \iff x(x^2-2x-2)+\dfrac{x^2-2x-2}{x+1+\sqrt{4x+3}}+\dfrac{(x^2-2x-2)(x^2+2x+3)}{x^2+\sqrt{3x^2+10x+6}}=0\\ \iff (x^2-2x-2)\left ( \dfrac{x^2+x+x\sqrt{4x+3}+1} {x+1+\sqrt{4x+3}}+\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+\sqrt{3x^2+10x+6}}\right )=0$
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc dương
$\implies x^2-2x-2=0\iff x=1\pm \sqrt{3}(TM)$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: $x=1\pm \sqrt{3}\hspace{0.5cm}\square$
PS: Lâu mới quay lại diễn đàn, không biết còn ai nhớ tui không!!!!
- duylax2412 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
