Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}$
Tìm GTNN
Bắt đầu bởi NguyenHieuNghia, 20-08-2017 - 09:47
#2
Đã gửi 20-08-2017 - 11:39
phuongthanhvu9a1
-
- Thành viên mới
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuongthanhvu9a1: 20-08-2017 - 11:41
#3
Đã gửi 20-08-2017 - 15:24
lekhangminh31
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}$
Đề là tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất thế bạn
#4
Đã gửi 20-08-2017 - 15:37
lekhangminh31
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}$
Nếu mà tìm giá trị lớn nhất thì mình nghĩ là làm thế này :
Áp dụng cô - si cho các số không âm, ta có:
$\sqrt{4(a+3)}\leq \frac{a+7}{2}$. Chứng minh tương tự, ta được: $\sqrt{4(b+3)}\leq \frac{b+7}{2}$ và $\sqrt{4(c+3)}\leq \frac{c+7}{2}$
Suy ra: $2(\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3})\leq \frac{a+b+c+21}{2}=12$
=> $\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\leq 6$. Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1.
- nguyenbaohoang0208 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
