Các bạn chứng minh hộ mình: Hai số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Các bạn chứng minh hộ mình: Hai số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Bắt đầu bởi dangqxdang, 03-10-2017 - 17:56
#2
Đã gửi 03-10-2017 - 18:20
kytrieu
-
- Thành viên
-
- 152 Bài viết
Trung sĩ
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là: 2a+1;2a+3 (a\in \mathbb{Z})
ƯCLN(2a+1,2a+3)= d (d\in \mathbb{N*})
Ta có:
2a+1\vdots d vaf2a+3 \vdots d
\Rightarrow (2a+3-2a-1) \ddots d
\Rightarrow 2 \vdots d \Rightarrow d=1 hoăc d=2
vì 2a+1 và 2a+3 lẻ \Rightarrow d=2 (loại)
\Rightarrow d=1
\Rightarrow 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
p/s bạn có thể tham khảo phầm mềm này http://www.codecogs....x/eqneditor.php
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kytrieu: 03-10-2017 - 18:22
- trongkinhdq và trieutuyennham thích
$\sqrt{VMF}$
#3
Đã gửi 03-10-2017 - 18:30
dangqxdang
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là: 2a+1;2a+3 (a\in \mathbb{Z})
ƯCLN(2a+1,2a+3)= d (d\in \mathbb{N*})
Ta có:
2a+1\vdots d vaf2a+3 \vdots d
\Rightarrow (2a+3-2a-1) \ddots d\Rightarrow 2 \vdots d \Rightarrow d=1 hoăc d=2vì 2a+1 và 2a+3 lẻ \Rightarrow d=2 (loại)\Rightarrow d=1\Rightarrow 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhaup/s bạn có thể tham khảo phầm mềm này http://www.codecogs....x/eqneditor.php
Cảm ơn bạn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
