Binh nhất
1. Cho a,b,c >0 ; a+b+c=3. Chứng minh : $\sum \frac{a+1}{ab+1}\geq 3$
2. Cho a,b,c >0; ab +bc +ca = 2abc. Chứng minh: $\sum \frac{1}{a(2a-1)^2}\geq \frac{1}{2}$
3. Cho a,b,c $\geq 0$ và không có 2 số nào có tổng bằng 0 . Chứng minh : ($\sum \sqrt{\frac{b^2-bc+c^2}{a ^2 + bc}}$) + $2\frac{ab+bc+ca} {a^2+b^2+c^2}$ $\geq 4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honglanfa157: 08-10-2017 - 20:05
Binh nhất
Có ai biết bài 3 dấu ''='' xảy ra khi nào không?
Binh nhất
Binh nhất
3 bài nữa nè:
4.Cho a,b,c >0; a+b+c$\geq 3$. Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{a+\sqrt{bc}} \geq \frac{3}{2}$
5.Cho a,b,c >0; ab+bc+ca=1. Chứng minh: $\sum a^{3}\geq \frac{1}{\sqrt{3}}$
6.Cho a,b,c >0.Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{(b+2c)^2}\geq \frac{2}{9}(a+b+c)$
Hạ sĩ
Có ai biết bài 3 dấu ''='' xảy ra khi nào không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen kd: 14-10-2017 - 15:05
Đại úy
3. Cho a,b,c $\geq 0$ và không có 2 số nào có tổng bằng 0 . Chứng minh : ($\sum \sqrt{\frac{b^2-bc+c^2}{a ^2 + bc}}$) + $2\frac{ab+bc+ca} {a^2+b^2+c^2}$ $\geq 4$
Bài này có trong sách SỬ DỤNG AM-GM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC của Võ Quốc Bá Cẩn! 
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
