Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) sao cho $p^2-q^2-1$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honglanfa157: 25-10-2017 - 18:31
$p^2-q^2-1$ là số chính phương
Bắt đầu bởi honglanfa157, 25-10-2017 - 18:30
#4
Đã gửi 25-10-2017 - 21:55
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) sao cho $p^2-q^2-1$ là số chính phương
Đặt $p^2-q^2-1=a^2$, suy ra $p^2-q^2=a^2+1$
Nếu $p,q$ cùng lẻ thì $p^2-q^2=(p-q)(p+q)$ chia hết cho 4, suy ra $a^2$ chia $4$ dư $3$, vô lý.
Do đó $q=2$, tới đây dễ rồi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
