Bài 1 : ( 1,5 điểm )
Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Bài 2 : (2 điểm )
Giải các hệ phương trình sau:
a. 2x/(x+1) + y/(y+1) = √2
x/(x+1) +3y/(y+1) = -1
b. 3x/2 - y = 1/2
3x - 2y = 1
Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Bài toán thực tế :
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người ?
Bài 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC ,
K thuộc AC ).AI và BK cắt đường tròn ( O ) lần lượt tại D và E .Chứng minh rằng :
a. Tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp .
b. Tam giác CDE cân .
c. IK song song với DE .
Bài 5 : ( 1 điểm )
Cho 3 số dương x , y , z thỏa mãn : x + y + z = 2 .
Tìm GTNN của biểu thức : P=x2(y+z) + y2/(x+z) + z2/(y+x)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lan1201: 08-11-2017 - 10:58