Chủ đề này có 1 trả lời

[hoanglong9a1]

 $a+b+c$  $\geq$ $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong9a1: 14-11-2017 - 21:43

[minhducndc]

Ta có $x^{4}+x+x\geq 3\sqrt[3]{x^{6}}= 3x^{2}$

Tương tự ta có $(x^{4}+y^{4}+z^{4})+2(x+y+z)\geq 3(x^{2}+y^{2}+z^{2})= (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}$

$\Rightarrow 2(x+y+z)\geq 2(\sum x^{2}y^{2})$ (dpcm)