Giải phương trình sau: $\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1$
#2
Đã gửi 19-11-2017 - 19:43
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Pt <=> $(\frac{a+b-x}{c}+1)+(\frac{b+c-x}{a}+1)+(\frac{c+a-x}{b}+1)+\frac{4x}{a+b+c}-4=0<=> \frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}-\frac{4(a+b+c-x)}{a+b+c}=0<=> (a+b+c-x)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c})=0<=> \begin{bmatrix}a+b+c=x \\ \forall x,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{a+b+c} \end{bmatrix}$
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 19-11-2017 - 19:47
trinhhoangdung123456
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Pt <=> $(\frac{a+b-x}{c}+1)+(\frac{b+c-x}{a}+1)+(\frac{c+a-x}{b}+1)+\frac{4x}{a+b+c}-4=0<=> \frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}-\frac{4(a+b+c-x)}{a+b+c}=0<=> (a+b+c-x)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{4}{a+b+c})=0<=> \begin{bmatrix}a+b+c=x \\ \forall x,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{a+b+c} \end{bmatrix}$
Hình như phương trình trên chỉ có duy nhất 1 nghiêm x= a+b+c.
#4
Đã gửi 20-11-2017 - 07:52
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Hình như phương trình trên chỉ có duy nhất 1 nghiêm x= a+b+c.
Thì loại đi TH2 là được, cách làm này đúng đấy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 20-11-2017 - 07:52
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
