Với mỗi cặp số thực $\left ( a, b \right )$ xét dãy sau:
$x_{0}= a; x_{n+ 1}= x_{n}+ b. \sin x_{n}, n= 0, 1, 2, ...$
a. Cho $ b= 1$. Chứng minh rằng dãy này có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
b. CMR với $b\geq 2$ thì luôn tồn tại $ a$ sao cho dãy $\left ( x_{n} \right )$ tương ứng không có giới hạn.