Chứng minh rằng tồn tại một bội của $2003$ có dạng :
$2004 2004 ....2004$
Chứng minh rằng tồn tại một bội của $2003$ có dạng :
$2004 2004 ....2004$
Tôi âm thầm nhìn dòng đời thầm lặng
Đưa tôi qua những ngã rẽ cuộc đời
Đời còn dài còn bao nhiêu ngã rẽ
Rẽ lỗi nào cho bớt chông gai....
Dùng nguyên lí Dirichlet nhé bạn.
Xét $2004$ số: $2004; 20042004; ...; 2004...2004$ luôn tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho $2003$
Hiệu của 2 số đó có dạng $2004...2004 * 10^k$ và hiệu đó chia hết cho $2003$
Mà ƯCLN $(10^k,2003)=1$ suy ra đpcm
$\sqrt{MF}$
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR $(abc;ab+bc+ac)=1$Bắt đầu bởi tranhuyhuan, 14-09-2016 số học, chia hết, bội số và . |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh