$n^2-1997n+26$
Tìm số nguyên dương n biết tổng các chữ số của nó bằng
#1
Đã gửi 11-02-2018 - 11:38
#2
Đã gửi 11-02-2018 - 13:18
Gọi tổng các chữ số của n là S(n) (0<S(n)<n)
Dễ thấy n=1997 thỏa mãn
Xét $1\leq n\leq 1996$
S(n)=$n^2-1997n+26< n^{2}-1997n+1996=(n-1)(n-1996)\leq 0$ (mâu thuẫn S(n)>0)
Xét $n\geq 1998$
S(n)=$n^{2}-1997n+1996> n^{2}-1997n=n(n-1997)\geq n$(mâu thuẫn S(n)<n)
Vây n=1997
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HelpMeImDying: 11-02-2018 - 13:20
- Tea Coffee yêu thích
#3
Đã gửi 26-02-2018 - 19:23
Tìm các số nguyên dương n để 2 số n+26 và n-11 đều là lập phương của 2 số nguyên dương
#4
Đã gửi 02-03-2018 - 20:52
Tìm các số nguyên dương n để 2 số n+26 và n-11 đều là lập phương của 2 số nguyên dương
đặt n+26 = a^3 n-11 = b^3 (a>b>0)
a^3 - b^3 = 37
(a-b)(a^2+ab+b^2)=37
Mà a^2+ab+b^2 > a-b nên
a-b=1 và a^2+ab+b^2 = 37
=> a=4 b= 3
=> n= 38
- binh barcelona yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh