Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm GTNN của
$\frac{a}{ab+3c} +\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ca+3b}$
Thánh nào giúp em với
Bắt đầu bởi VuongKaKa, 04-03-2018 - 22:06
#2
Đã gửi 04-03-2018 - 22:33
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
$P=\frac{a}{ab+3c}+\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ac+3b}=\frac{a}{ab+c(a+b+c)}+\frac{b}{bc+a(a+b+c)}+\frac{c}{ac+b(a+b+c)}=\frac{a}{(a+c)(b+c)}+\frac{b}{(a+b)(a+c)}+\frac{c}{(a+b)(b+c)}=\frac{a(a+b)+b(b+c)+c(a+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)} =\frac{9-(ab+bc+ac)}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$(a+b)(b+c)(a+c)\leq (\frac{2a+2b+2c}{3})^{3}=8$
$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=3...$
Bạn lập tức đổi tiêu đề topic thành đề bài này không cả hai chúng ta sẽ bị chép phạt đấy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 04-03-2018 - 22:38
- Khoa Linh, Kylie Nguyen và VuongKaKa thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 04-03-2018 - 22:40
Leuleudoraemon
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm GTNN của
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 04-03-2018 - 22:42
- VuongKaKa và doraemon123 thích
#4
Đã gửi 04-03-2018 - 22:41
VuongKaKa
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
$P=\frac{a}{ab+3c}+\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ac+3b}=\frac{a}{ab+c(a+b+c)}+\frac{b}{bc+a(a+b+c)}+\frac{c}{ac+b(a+b+c)}=\frac{a}{(a+c)(b+c)}+\frac{b}{(a+b)(a+c)}+\frac{c}{(a+b)(b+c)}=\frac{a(a+b)+b(b+c)+c(a+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)} =\frac{9-(ab+bc+ac)}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$(a+b)(b+c)(a+c)\leq (\frac{2a+2b+2c}{3})^{3}=8$
$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=3...$
Bạn lập tức đổi tiêu đề topic thành đề bài này không cả hai chúng ta sẽ bị chép phạt đấy
cảm ơn nha
- binh barcelona yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
