Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm GTNN của
$\frac{a}{ab+3c} +\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ca+3b}$
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm GTNN của
$\frac{a}{ab+3c} +\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ca+3b}$
$P=\frac{a}{ab+3c}+\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ac+3b}=\frac{a}{ab+c(a+b+c)}+\frac{b}{bc+a(a+b+c)}+\frac{c}{ac+b(a+b+c)}=\frac{a}{(a+c)(b+c)}+\frac{b}{(a+b)(a+c)}+\frac{c}{(a+b)(b+c)}=\frac{a(a+b)+b(b+c)+c(a+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)} =\frac{9-(ab+bc+ac)}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$(a+b)(b+c)(a+c)\leq (\frac{2a+2b+2c}{3})^{3}=8$
$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=3...$
Bạn lập tức đổi tiêu đề topic thành đề bài này không cả hai chúng ta sẽ bị chép phạt đấy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 04-03-2018 - 22:38
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm GTNN của
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leuleudoraemon: 04-03-2018 - 22:42
$P=\frac{a}{ab+3c}+\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ac+3b}=\frac{a}{ab+c(a+b+c)}+\frac{b}{bc+a(a+b+c)}+\frac{c}{ac+b(a+b+c)}=\frac{a}{(a+c)(b+c)}+\frac{b}{(a+b)(a+c)}+\frac{c}{(a+b)(b+c)}=\frac{a(a+b)+b(b+c)+c(a+c)}{(a+b)(b+c)(a+c)} =\frac{9-(ab+bc+ac)}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$(a+b)(b+c)(a+c)\leq (\frac{2a+2b+2c}{3})^{3}=8$
$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}=3...$
Bạn lập tức đổi tiêu đề topic thành đề bài này không cả hai chúng ta sẽ bị chép phạt đấy
cảm ơn nha
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh