Cho $a,b,c$ là độ dài các cạnh của 1 tam giác. CMR
$(a+b+c)(\frac{3a-b}{a^2+ab} +\frac{3b-c}{b^2+cb} +\frac{3c-a}{c^2+ac}) \leq \frac{3}{2}$
$(a+b+c)(\frac{3a-b}{a^2+ab} +\frac{3b-c}{b^2+cb} +\frac{3c-a}{c^2+ac}) \leq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi Kiratran, 24-03-2018 - 12:05
#1
Đã gửi 24-03-2018 - 12:05
Kiratran
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#2
Đã gửi 04-04-2021 - 15:32
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Bất đẳng thức sai với [a,b,c] = [1,1,1] và khi a = b = c > 0 thì vế trái của bất đẳng thức luôn bằng 9. Mình cũng đã chứng minh được bất đẳng thức: $(a+b+c)(\frac{3a-b}{a^2+ab}+\frac{3b-c}{b^2+bc}+\frac{3c-a}{c^2+ca})\leqq 9$ nên mình nghĩ BĐT đó bị sai
Nếu cần sol thì bảo mình nhé! 
- Mr handsome ugly, alexander123 và truonganh2812 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
