cho a;b;c là các số thực dương. chứng minh rằng: $a^2(a+2b)/(a+b)^2 + b^2(b+2c)/(b+c)^2 + c^2(c+2a)/(c+a)^2 \geq 3(a+b+c)/4 .$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi use your brains: 13-04-2018 - 17:55
$a^2(a+2b)/(a+b)^2 + b^2(b+2c)/(b+c)^2 + c^2(c+2a)/(c+a)^2 \geq 3(a+b+c)/4$
Bắt đầu bởi use your brains, 13-04-2018 - 17:52
#2
Đã gửi 13-04-2018 - 19:14
buingoctu
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
cho a;b;c là các số thực dương. chứng minh rằng: $a^2(a+2b)/(a+b)^2 + b^2(b+2c)/(b+c)^2 + c^2(c+2a)/(c+a)^2 \geq 3(a+b+c)/4 .$
Có $\frac{a^3+2a^2b}{(a+b)^2}=a-\frac{ab^2}{(a+b)^2}\geq a- \frac{ab^2}{4ab}=a-\frac{b}{4}$
Tương tự:....
=> đpcm
- Tea Coffee và use your brains thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
