Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhtuan213: 18-04-2018 - 12:34
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhtuan213: 18-04-2018 - 12:34
"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn
Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"
- trích Trên đường băng
3)b) Ta có:$b^{2}-a^{2}=p^{2}<=>(b-a)(a+b)=p^{2}$
$=>b-a,a+b$ là ước của $p^{2}$
Do $a+b> b-a> 0=>\left\{\begin{matrix}b-a=1 \\ a+b=p^{2} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix}b=a+1 \\ 2a+1=p^{2} \end{matrix}\right.$
$=>2(p+a+1)=p^{2}+2p+1=(p+1)^{2}$ là SCP.
Lại có, $\left\{\begin{matrix}b=a+1 \\ p^{2}=a+b=2a+1 \end{matrix}\right.$
$=>2a=p^{2}-1$
Do $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 $=>p^{2}-1\vdots 3$
+)Nếu $p=4k+1=>a=8k(k+1)\vdots 4$
+)Nếu $p=4k+3=>a=8(k+1)(k+2)\vdots 4$
$=>a\vdots 12$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 18-04-2018 - 15:41
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Bài 5.
a)Ta Có $\angle AQB = \angle AQN = \angle AMB = \angle AMP;$
$\angle APB = \angle APM = \angle ANB = \angle ANQ \Rightarrow \Delta AMP \sim \Delta AQN (g.g)$
b) Ta có $\angle AMB = \angle BAN;\angle BAM = \angle BNA \Rightarrow \Delta ABM \sim \Delta BAN(g.g) \Rightarrow \frac{AM}{AN} = \frac{BM}{BA}= \frac{BA}{BN} \Rightarrow BM.AN^2 = BN.AM.AM=AB.AM.AN=AB.AN.AM=AM^2.BN$.
Vậy có dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 18-04-2018 - 15:56
Đề năm nay hơi dễ so với mọi năm
"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn
Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"
- trích Trên đường băng
3)b) Ta có:$b^{2}-a^{2}=p^{2}<=>(b-a)(a+b)=p^{2}$
$=>b-a,a+b$ là ước của $p^{2}$
Do $a+b> b-a> 0=>\left\{\begin{matrix}b-a=1 \\ a+b=p^{2} \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix}b=a+1 \\ 2a+1=p^{2} \end{matrix}\right.$
$=>2(p+a+1)=p^{2}+2p+1=(p+1)^{2}$ là SCP.
Lại có, $\left\{\begin{matrix}b=a+1 \\ p^{2}=a+b=2a+1 \end{matrix}\right.$
$=>2a=p^{2}-1$
Do $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 $=>p^{2}-1\vdots 3$
+)Nếu $p=4k+1=>a=8k(k+1)\vdots 4$
+)Nếu $p=4k+3=>a=8(k+1)(k+2)\vdots 4$
$=>a\vdots 12$
Bạn làm giống mình này
"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn
Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"
- trích Trên đường băng
Bất đẳng thức $\Leftrightarrow a^{2}b+b^{2}a+b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a+ca^{2}\leq 7abc$
Giả sử $a\geq b\geq c$
$\Rightarrow (b-a)(b-c)\leq 0\Leftrightarrow b^{2}+ac\leq ba+bc\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b^{2}c+ac^{2}\leq abc+bc^{2}\\ b^{2}a+a^{2}c\leq abc+a^{2}b \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow VT\leq 2bc^{2}+2a^{2}b+2abc$
Ta chứng minh:
$2bc^{2}+2ba^{2}+2abc\leq 7abc\Leftrightarrow 2a^{2}+2c^{2}-5ac\leq 0\Leftrightarrow (2a-c)(a-2c)\leq 0$
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Đề chuyên toán Bắc GiangBắt đầu bởi lmtrtan123334, 31-07-2021 đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUÃNG NGÃI 2010-2011Bắt đầu bởi vietvalkyries, 08-04-2021 đề thi, toán vào 10, chuyên toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 1Bắt đầu bởi Syndycate, 30-03-2021 đề thi, khtn, vòng 1 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSGQG TỈNH ĐỒNG THÁPBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 25-07-2019 hsg, tst, đề thi |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh