Chủ đề này có 1 trả lời

[batigoal]

Bài tổ hợp trong đề HSG 12 Cà Mau

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi batigoal: 21-04-2018 - 15:24

[YoLo]

Bài tổ hợp trong đề HSG 12 Cà Mau

Bằng quy nạp chứng minh đc số hạng lớn nhất của tập $X_{k}$ là$k^{2}$

Đặt $T_{n}=1+2+3+4+...+n^{2}$

Như vậy tổng các số ở tập $X_{k}$ là $S_{k}=T_{k}-T_{k-1}$

có $T_{k}=\frac{k^{2}(k^{2}+1)}{2}$

=> $T_{k-1}=\frac{(k-1)^{2}((k-1)^{2}+1)}{2}$

=> $S_{k}=\frac{k^{4}+k^{2}-(k-1)^{4}-(k-1)^{2}}{2}$

Sử dụng công thức trên để cm $S_{k}$ ko là SCP với $k$ lẻ và >2