Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 0<x,y,z<1 và xyz=(1-x)(1-y)(1-z). Chứng minh trong ba số x(1-y), y(1-z) và z(1-x) có ít nhất 1 số lớn hơn $\frac{1}{4}$
( CHUYÊN TIN AMS- 2014-2015)
Bất đẳng thức
Bắt đầu bởi NguyenHieuNghia, 15-05-2018 - 21:50
#2
Đã gửi 16-05-2018 - 16:19
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 Bài viết
Trung sĩ
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn 0<x,y,z<1 và xyz=(1-x)(1-y)(1-z). Chứng minh trong ba số x(1-y), y(1-z) và z(1-x) có ít nhất 1 số lớn hơn $\frac{1}{4}$
( CHUYÊN TIN AMS- 2014-2015)
Bạn giả sử 3 số đều không lớn hơn $\frac{1}{4}$ sau đó biến đổi giả thiết đề bài bạn suy ra điều vô lí.
Ps: Tại mình lười gõ nên nói hướng làm cho bạn vậy thôi. Xin lỗi nhé 
- thanhdatqv2003 yêu thích
$\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
