Xin chào tất cả các bạn mình là PhanThai0301 . Mình thấy các bàn toán về đa thức THCS trên diễn đàn ta có vẻ chưa nhiều lắm nên mình xin đươc lập topic này.
Nội quy của topic:
+ Không post những thứ làm spam topic.
+ Post bài cũng như giải bài cần trình bày rõ ràng, cẩn thận.
+ Không nên dẫn link các bài toán đã được giải ở nơi khác.
+ Nếu trong 1 ngày không có ai giải thì post đáp án.
+ Bài nào có lời giải tô màu đỏ, chưa giải tô màu đen.
Mong mọi người chấp hành đúng nội quy và giải bài hăng say.
P/s: rất mong được sự góp ý của các anh/ chị trên diễn đàn .
Một số kiến thức và phần đa thức
1. Định nghĩa
Đa thức là 1 hàm số P: R -> R có dạng
P(x)= $a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$,
với $a_{0}, a_{1},...,a_{n}$ là những só thực đã cho, gọi là các hệ số của ẩn x.
2. Các định lí cơ bản về nghiệm của đa thức và phương pháp để giải các bài toán này
- Định lí Bezout: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - c khi và chỉ khi P(c)=0.
- Phương pháp hệ số bất định: Giả sử f(x)= $a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$
g(x)= $b_{3}x^{3}+b_{2}x^{2}+b_{1}x+b_{0}$
Nếu f(x) = g(x) với ít nhất 4 giá trị phân biệt của x thì $a_{3}=b_{3};a_{2}=b_{2};a_{1}=b_{1};a_{0}=b_{0}$.
- Phương pháp nội suy Newton: Để tìm đa thức P(x) bậc không quá n khi biết giá trị của đa thức tại n+1 điểm: $C_{1},C_{2},...,C_{n+1}$ ta có thể biểu diễn P(x) dưới dạng:
P(x)= $b_{0}+b_{1}(x-C_{1})+b_{2}(x-C_{1})(x-C_{2})+...+b_{n}(x-C_{1})...(x-C_{n})$
Bằng cách thế x lần lượt bằng các giá trị của $C_{1},C_{2},...,C_{n+1}$ vào biểu thức P(x) ta có thể tính lần lượt các hệ số của nó.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhanThai0301: 17-05-2018 - 22:49