Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-xy=1\\ \frac{x^7+1}{x+y}+x^3y^3=x^4+y^4 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-xy=1\\ \frac{x^7+1}{x+y}+x^3y^3=x^4+y^4 \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi melodias2002, 20-05-2018 - 17:48
#2
Đã gửi 20-05-2018 - 18:58
thien huu
-
- Thành viên mới
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Vì $x+y$ khác 0 nên ta nhân cả hai vế phương trình (1) với x+y, ta được: $x^{3}+y^{3}=x+y$
PT(2) <=> $x^{7}+1+(x+y)(xy)^{3}=(x+y)(x^{4}+y^{4})<=>x^{7}+1+(x+y)(xy)^{3}=(x^{3}+y^{3})(x^{4}+y^{4})<=>x^{7}+1+(x+y)(xy)^{3}=x^{7}+y^{7}+(x+y)(xy)^{3}$
$<=>y^{7}=1=>y=1$
Thế y vào phương trình (1) là tìm ra x.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thien huu: 20-05-2018 - 18:59
- melodias2002, thanhdatqv2003 và conankun thích
$\bigstar \bigstar \bigstar$ ALBERT EINSTEIN $\bigstar \bigstar \bigstar$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
