Chủ đề này có 10 trả lời

[toantuoithotth]

Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi n > 2:

$x^n +y^n = z^n$                  (với chú ý $n\geq z>y\geq x$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toantuoithotth: 06-06-2018 - 09:18

[PhanDHNam]

Định lý này đã được chứng minh vào thập niên 90, và cách chứng minh dài mấy trăm trang ( hay nghìn trang cũng ko rõ lắm) , làm đau đầu các nhà toán học trong mấy thế kỷ mà bác bảo chứng minh thì chắc việt nam ko có mấy người chứng minh đc

[toantuoithotth]

Thực ra định lí lớn Fermat không có chú ý này đâu!Nhưng nếu có thế này thì easy đấy:

                   $x^n+y^n=z^n$  (1)

        Lời giải (Theo sách các câu chuyện toán học tập 2)

     Ta có: Với chú ý trên thì: $z^n - y ^n = (z-y)(z^{n-1}+z^{n-2}y+z^{n- 3}y^2+...+y^{n-1})>1nx^{n-1} > x^n$  (2)

Từ (2) ta có: $x^n+y^n < z^n$                (3)

Từ (3) ta thấy định lý lớn Fermat là đúng bởi vì (3) khác (1)

   Bạn có nhận xét gì về bài giải trên?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toantuoithotth: 06-06-2018 - 09:06

[thanhdatqv2003]

Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi n > 2:

$x^n +y^n = z^n$                  (với chú ý $n\geq z>y\geq x$)

Nguyên bản của định Fermat là vs x,y,z nguyên và >2  thì phải .

P/s:Mà anh có phải: Nguyenphuctang ko

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 06-06-2018 - 09:10

[PhanDHNam]

Thế thì còn gọi gì là định lí lớn fermat nữa, nên thay cái tiêu đề đi bạn ơi

[YoLo]

P/s:Mà anh có phải: Nguyenphuctang ko

Ông này không phải Nguyenphuctang đâu , bạn nghĩ gì????

P/s: với lại cái fermat lớn ở chữ ký của bạn phát biểu sai rồi , là không có nghiệm nguyên khac 0( bây giờ mới có dịp nhắc)

 

        Lời giải (Theo sách các câu chuyện toán học tập 2)

     Ta có: Với chú ý trên thì: $z^n - y ^n = (z-y)(z^{n-1}+z^{n-2}y+z^{n- 3}y^2+...+y^{n-1})>1nx^{n-1} > x^n$  (2)

Từ (2) ta có: $x^n+y^n < z^n$                (3)

Từ (3) ta thấy định lý lớn Fermat là đúng bởi vì (3) khác (1)

   Bạn có nhận xét gì về bài giải trên?

Bạn luyên thuyên vừa chứ có $z>x$ thì suy ra $z^{n-1}>x^{n-1}$ kiểu gì ????

P/s: Tôi nghĩ bạn nên bớt spam và đi vào những cái thực tiễn, muốn mở rộng phát triển cái gì thì tìm hiểu kĩ chút trước khi đăng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YoLo: 06-06-2018 - 22:04

[thanhdatqv2003]

Ông này không phải Nguyenphuctang đâu , bạn nghĩ gì????

P/s: với lại cái fermat lớn ở chữ ký của bạn phát biểu sai rồi , là không có nghiệm nguyên dương nhé ( bây giờ mới có dịp nhắc)

 

Bạn luyên thuyên vừa chứ có $z>x$ thì suy ra $z^{n-1}>x^{n-1}$ kiểu gì ????

P/s: Tôi nghĩ bạn nên bớt spam và đi vào những cái thực tiễn, muốn mở rộng phát triển cái gì thì tìm hiểu kĩ chút trước khi đăng

Mong anh xem kĩ lại định lý cuối cùng của Fermat: Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xⁿ + yⁿ = zⁿ trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.

Có link đây anh : https://vi.wikipedia...h_lý_lớn_Fermat

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatqv2003: 06-06-2018 - 20:10

[toantuoithotth]

Ông này không phải Nguyenphuctang đâu , bạn nghĩ gì????

P/s: với lại cái fermat lớn ở chữ ký của bạn phát biểu sai rồi , là không có nghiệm nguyên khac 0( bây giờ mới có dịp nhắc)

 

Bạn luyên thuyên vừa chứ có $z>x$ thì suy ra $z^{n-1}>x^{n-1}$ kiểu gì ????

P/s: Tôi nghĩ bạn nên bớt spam và đi vào những cái thực tiễn, muốn mở rộng phát triển cái gì thì tìm hiểu kĩ chút trước khi đăng

 Haizz lời giải này tôi chép trong sách ra, ko tin cứ việc đọc, vs lại nó chế thêm cái chú ý hơn cho dễ giải thôi, hok biết thì đừng ns t spam

[Korkot]

 Haizz lời giải này tôi chép trong sách ra, ko tin cứ việc đọc, vs lại nó chế thêm cái chú ý hơn cho dễ giải thôi, hok biết thì đừng ns t spam

Anh Yolo ns đúng, nếu z dương x âm  nhưng $\vert z \vert < \vert x \vert$ và n-1 chẵn thì ta có $z^{n-1} < x^{n-1}$

Nếu có sách ghi vậy hoặc là bạn chép ra thiếu hoặc sách ghi thiếu. 

 

Mong anh xem kĩ lại định lý cuối cùng của Fermat: Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xⁿ + yⁿ = zⁿ trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.

Có link đây anh : https://vi.wikipedia...h_lý_lớn_Fermat

 

Bạn thiều phần khác 0 trong chữ ký

Thực ra định lí lớn Fermat không có chú ý này đâu!Nhưng nếu có thế này thì easy đấy:

                   $x^n+y^n=z^n$  (1)

        Lời giải (Theo sách các câu chuyện toán học tập 2)

     Ta có: Với chú ý trên thì: $z^n - y ^n = (z-y)(z^{n-1}+z^{n-2}y+z^{n- 3}y^2+...+y^{n-1})>1nx^{n-1} > x^n$  (2)

Từ (2) ta có: $x^n+y^n < z^n$                (3)

Từ (3) ta thấy định lý lớn Fermat là đúng bởi vì (3) khác (1)

   Bạn có nhận xét gì về bài giải trên?

Đây ko phải định lý lớn Fermat nên mình mong bạn sửa lại phần mik tô màu đỏ. Và mong bạn giải thích phần tô màu cam

P/S bạn sửa lại là pt ko có nghiệm nguyên ở tiêu đề vì nếu chỉ đơn thuần là x,y,z thì có cả đống nghiệm đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 07-06-2018 - 07:41

[thanhdatqv2003]

Anh Yolo ns đúng, nếu z dương x âm  nhưng $\vert z \vert < \vert x \vert$ và n-1 chẵn thì ta có $z^{n-1} < x^{n-1}$

Nếu có sách ghi vậy hoặc là bạn chép ra thiếu hoặc sách ghi thiếu. 

 

 

Bạn thiều phần khác 0 trong chữ ký

Đây ko phải định lý lớn Fermat nên mình mong bạn sửa lại phần mik tô màu đỏ. Và mong bạn giải thích phần tô màu cam

P/S bạn sửa lại là pt ko có nghiệm nguyên ở tiêu đề vì nếu chỉ đơn thuần là x,y,z thì có cả đống nghiệm đấy

khi đã lớn hơn 2 và nguyên thì cần gì khác 0

[Korkot]

khi đã lớn hơn 2 và nguyên thì cần gì khác 0

n lớn hơn 2 thôi chứ ko phải là x,y,z. Còn x,y,z chỉ đợn thuần là số nguyên khác 0. Bạn đọc kỹ định lý đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 07-06-2018 - 09:20