Chủ đề này có 2 trả lời

[phuonganhbx]

Giải phương trình: $\sqrt{1-\sqrt{x}}+ \sqrt{4+x}=3$

[Tea Coffee]

$a=\sqrt{x}\geq 0$

Phương trình trở thành:

$\sqrt{1-a}+\sqrt{4+a^{2}}=3<=>\sqrt{4+a^{2}}=3-\sqrt{1-a}=>4+a^{2}=10-a-6\sqrt{1-a}<=>a^{2}+a=6(1-\sqrt{1-a})<=>a(a+1)=6.\frac{a}{\sqrt{1-a}+1}$

Với $a\neq 0=>a+1=\frac{6}{\sqrt{1-a}+1}$

Đặt $t=\sqrt{1-a}\geq 0=>2-t^{2}=\frac{6}{t+1}<=>t^{3}+(t-1)^{2}+3=0$ vô lý

Thử lại $a=0$ thỏa mãn suy ra $x=0$

[phuonganhbx]

$a=\sqrt{x}\geq 0$

Phương trình trở thành:

$\sqrt{1-a}+\sqrt{4+a^{2}}=3<=>\sqrt{4+a^{2}}=3-\sqrt{1-a}=>4+a^{2}=10-a-6\sqrt{1-a}<=>a^{2}+a=6(1-\sqrt{1-a})<=>a(a+1)=6.\frac{a}{\sqrt{1-a}+1}$

Với $a\neq 0=>a+1=\frac{6}{\sqrt{1-a}+1}$

Đặt $t=\sqrt{1-a}\geq 0=>2-t^{2}=\frac{6}{t+1}<=>t^{3}+(t-1)^{2}+3=0$ vô lý

Thử lại $a=0$ thỏa mãn suy ra $x=0$

em cảm ơn ạ