Tìm nguyên hàm sau:
1. $\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}.dx$
2. $\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}$
Tìm nguyên hàm sau:
1. $\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}.dx$
2. $\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}$
Câu 1 đổi biến thôi:
đặt $x^2+1=t^2, t>0$ thì $dx=dt, x^2=t^2-1$ ta có $\int x^3\sqrt{x^2+1}dx=\int (t^2-1)tdt$ easy rồi
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
Tìm nguyên hàm sau:
1. $\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}.dx$2. $\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}$
2. $A=\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}=\int \frac{d(x+\frac{1}{2})}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$
Đặt $x+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{3}{4}} tan u$
Ta có $A=\int \frac{d(\sqrt{\frac{3}{4}}tan u)}{\frac{3}{4}(tan^2u+1)}=\int \frac{\sqrt{\frac{3}{4}}(tan^2u+1)du}{\frac{3}{4}(tan^2u+1)}=\frac{2}{\sqrt{3}}\int {du}=\frac{2}{\sqrt{3}}u+c=\frac{2}{\sqrt{3}} arctan(\frac{2}{\sqrt{3}}(x+\frac{1}{2})+c$
mình tưởng sẽ thành xdx=tdt?
ờ ờ đúng r mình nhầm,
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hr MiSu: 23-07-2018 - 12:54
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
2. $A=\int \frac{dx}{x^{2}+x+1}=\int \frac{d(x+\frac{1}{2})}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$
Đặt $x+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{3}{4}} tan u$
Ta có $A=\int \frac{d(\sqrt{\frac{3}{4}}tan u)}{\frac{3}{4}(tan^2u+1)}=\int \frac{\sqrt{\frac{3}{4}}(tan^2u+1)du}{\frac{3}{4}(tan^2u+1)}=\frac{2}{\sqrt{3}}\int {du}=\frac{2}{\sqrt{3}}u+c=\frac{2}{\sqrt{3}} arctan(\frac{2}{\sqrt{3}}(x+\frac{1}{2})+c$
bạn giải thích chỗ này cho mình được không, vì sao dx thành d(x+1/2)? mình mới học nên không rõ (( cảm ơn ạ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh