Cho $a,b,c >0$ chứng minh rằng:
$\sum{\frac{a}{\sqrt{a^2+7ab+b^2}}} \geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 31-07-2018 - 08:13
Cho $a,b,c >0$ chứng minh rằng:
$\sum{\frac{a}{\sqrt{a^2+7ab+b^2}}} \geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 31-07-2018 - 08:13
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
C1:Đặt $x= \frac{b}{a},y\doteq \frac{a}{c},z\doteq \frac{c}{b}$
Cần chứng minh : $\sum \frac{1}{\sqrt{x^{2}+7x+1}}\geq \sum \frac{1}{x+\sqrt{x}+1}\geq 1$
(ĐPCM)
WangtaX
À, cách C/m BĐT $\sum \frac{1}{x+\sqrt{x}+1}\geq 1$
Đặt : $\sqrt{x}=\frac{np}{m^2};\sqrt{y}=\frac{pm}{n^2};\sqrt{z}=\frac{mn}{p^2}$
Khi đó BĐT sẽ trở thành:$\sum \frac{m^4}{m^4+m^2np+n^2p^2}\geq \frac{(\sum m^2)^2}{\sum m^4+\sum m^2n^2+mnp(\sum m)}\geq 1$
( Đúng vì : $\sum m^4+\sum m^2n^2+mnp(\sum m)\leq \sum m^4+\sum 2m^2n^2=(m^2+n^2+p^2)^2$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 31-07-2018 - 09:10
WangtaX
C1:Đặt $x= \frac{b}{a},y\doteq \frac{a}{c},z\doteq \frac{c}{b}$
Cần chứng minh : $\sum \frac{1}{\sqrt{x^{2}+7x+1}}\geq \sum \frac{1}{x+\sqrt{x}+1}\geq 1$
(ĐPCM)
làm sao để hướng bạn đến cái về giữa ? cái mà $\sum \frac{1}{x+\sqrt{x}+1}\geq 1$ á
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh