Tìm x thoả mãn :
$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}} =\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$
Tìm x thoả mãn :
$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}} =\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$
WangtaX
Đặt:
A=$\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+\sqrt[3]{x+...}}}$
B=$\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x...}}}$
Ta có:
A=B
<=> A3 = B3
<=> x + A = x.B
<=> x = B.(x-1) ( do A=B)
<=> x3 = B3.(x-1)3
<=> x3 = x.B.(x-1)3
<=> x3 = x2.(x-1)2 (1)
Dễ thấy x=0 thỏa (1).
Xét x $\neq$0, chia cả hai vế cho x2, (1) trở thành:
x=(x-1)2
Ta tìm được:
$x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$
Vậy.....
Nhờ m.n kiểm tra giùm ạ!!!!
POLITICS ARE FOR THE MOMENT-AN EQUATION IS FOR ETERNITY
- Albert Einstein-
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh