Cho a,b,c >1 thõa mãn : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =2$
CMR: $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$
Cho a,b,c >1 thõa mãn : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =2$
CMR: $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$
$$\sqrt{a+ b+ c}= \sqrt{\left ( a+ b+ c \right )\left ( \frac{a- 1}{a}+ \frac{b- 1}{b}+ \frac{c- 1}{c} \right )}\geqq \sqrt{a- 1}+ \sqrt{b- 1}+ \sqrt{c- 1}$$
$\lceil$ Bất đẳng thức Holder! $\rfloor$
Xem ví dụ khác ở đây:
$\lceil$ https://diendantoanh...ndpost&p=713632 $\rfloor$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 19-11-2018 - 18:56
Xem ví dụ khác ở đây: https://diendantoanh...ndpost&p=713632
$\lceil$ https://diendantoanh...ndpost&p=710632 $\rfloor$
$\lceil$ https://diendantoanh...09979 $\rfloor$
$$\sqrt{a+ b+ c}= \sqrt{\left ( a+ b+ c \right )\left ( \frac{a- 1}{a}+ \frac{b- 1}{b}+ \frac{c- 1}{c} \right )}\geqq \sqrt{a- 1}+ \sqrt{b- 1}+ \sqrt{c- 1}$$
$\lceil$ Bất đẳng thức Holder! $\rfloor$
$\lceil$ https://diendantoanh...ndpost&p=709563 $\rfloor$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh