Tìm x, y > 0 sao cho:
$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$
Tìm x, y > 0 sao cho:
$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$
Tìm x, y > 0 sao cho:
$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$
x2+y+3/4=x2-x+1/4+x+y+1/2=(x-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2
y2+x+3/4=y2-y+1/4+x+y+1/2=(y-1/2)2+x+y+1/2$\geq$ x+y+1/2
=> VT$\geq$(x+y+1/2)2 (x+y+1/2 > 0)
= x2+y2+2xy+x+y+1/4
VP= 4xy+x+y+1/4$\leq$x2+y2+2xy+x+y+1/4( vi x2+y2 lon hon hoac bang 2xy)
=> VP$\leq$VT
Dau "=" xay ra khi x=y=1/2
Binh chon cho minh nhe
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HVU: 11-02-2019 - 22:04
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh