cho các số thực dương thỏa $x+y \geq 6$
tìm gtnn của $5x+3y+\frac{10}{x}+\frac{8}{y}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
cho các số thực dương thỏa $x+y \geq 6$
tìm gtnn của $5x+3y+\frac{10}{x}+\frac{8}{y}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
cho các số thực dương thỏa $x+y \geq 6$
tìm gtnn của $5x+3y+\frac{10}{x}+\frac{8}{y}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: $5x+3y+\frac{10}{x}+\frac{8}{y}=\frac{5}{2}(x+y)+(\frac{5}{2}x+\frac{10}{x})+(\frac{y}{2}+\frac{8}{y})\geqslant \frac{5}{2}.6+2\sqrt{\frac{5}{2}x.\frac{10}{x}}+2\sqrt{\frac{y}{2}.\frac{8}{y}}=29$
Đẳng thức xảy ra khi $x=2;y=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 15-05-2021 - 13:59
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh