Cho a,b,c > 0. Chứng minh bât đẳng thức :
$\frac{a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}}{a^{5}+b^{5}+c^{5}}\leqslant 1$
dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
$\frac{a^{3}b^{2}+b^{3}c^{2}+c^{3}a^{2}}{a^{5}+b^{5}+c^{5}}\leqslant 1$
Bắt đầu bởi Nguyen Huyen Dieu, 07-08-2021 - 08:01
bât đẳng thức
#2
Đã gửi 07-08-2021 - 12:19
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Chỉ cần áp dụng:$a^3b^2\leqslant \frac{3a^5+2b^5}{5}$
- Hoang72 yêu thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bât đẳng thức
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a}{b+c} +\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\geqslant 2$Bắt đầu bởi thuvitoanhoc, 06-07-2021  bât đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR: $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{3}{a^{4}+b^{4}+c^{4}}$Bắt đầu bởi leduylinh1998, 17-11-2013 bât đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
