Chủ đề này có 1 trả lời

[duyenmit]

Trên mot cai ban co 1999 chiec gây .Hai nguoi A,B choi tro choi theo luat .Khi tren ban co k chiec gay thi toi luot nguoi nao nguoi do duoc phep nhat so gay khong lon hon 1 nua so gay dang co tren ban va so gay nhat phai 1.A,b thay phien nhau nhat gay .A la nguoi nhat truoc hoi ai la nguoi co chien luoc thang .neu thay 1999bang mot so nguyen to p le thi ket qua se ra sao.

[manutd]

Ta giải bài toán tổng quát như sau: Gọi số gậy ban đầu là x. Nếu x có dạng http://dientuvietnam...i?2^n 2^{n-1}-1 thì người 2 có chiến thuật thắng. Các trường hợp còn lại thì quyền thắng dành cho người 1. Chứng minh khá đơn giản bằng quy nạp đồng thời với việc chỉ ra chiến thuật thắng của từng người nếu có thể.
Như vậy nếu x=1999 thì người 1 có chiến thuật thắng.
Bài toán này lại một lần nữa chứng tỏ cho ta thấy người đi trước có một lợi thế nào đó. Chẳng hạn như chọn hú họa số gậy ban đầu mà chơi thì xác suất chắc thắng dành cho người 1 la cao hơn nhiều so với người 2.