Cuối cùng cũng sắp thi xong cấp 3 rồi nên hôm nay em xin được phép đăng lên diễn đàn và góp vui với mọi người cũng như dành cho các bạn sắp vào lớp 9 sắp tới về hàng điểm điều hòa trong hình học THPT có thể đem về để giải THCS vô cùng thú vị.
Nếu có sai sót, mong mọi người sẽ giúp đỡ. Và mong mọi người sẽ ủng hộ và đóng góp nhiệt tình cho bài đầu của em
Ngoài ra, mong mọi lời giải trong đây sẽ đều là thuộc về THCS.
Chủ đề 1. Hàng điểm điều hòa
~~~Định nghĩa~~~
Cho 1 đoạn thẳng $d$ có 4 điểm $A,C,B,D$ thỏa mãn tỉ số: $\frac{CA}{CB}=\frac{DA}{DB}$
[attachment=37774:1.PNG]
$\rightarrow A,B,C,D$ gọi là hàng điểm điều hòa.
Một số kí hiệu thường dùng:
$(ABCD)$: hàng điểm $A,B,C,D$
$O(ABCD)$: Chùm 4 đoạn thẳng cắt nhau tại $O$
Đây là một số hệ quả rút ra từ điều trên mà hay gặp ở câu b) hình ở đề lớp 9 đại trà:
Cho $A,B,C,D$ là hàng điểm điều hòa. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $J$ là trung điểm $CD$.
[attachment=37775:2.PNG]
Chứng minh rằng:
i) $MB^2=MA^2=MC.MD$
ii) $AC.AD=AB.AN$
iii) $\frac{1}{AC}+\frac{1}{AD}=\frac{2}{AB}$
Ứng dụng:
Từ điểm $P$ nằm ngoài $(O)$. Kẻ các tiếp tuyến $SA,SB$ tới $(O)$ ($A,B$ là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến $SMN$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $SA$ cắt $AB,AN$ tại $X,Y$. Chứng minh $XM=XY$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongphat266: 02-06-2023 - 13:01