Bài toán 1: Cho dãy số $u_{n}$ được xác định như sau: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=u_{2}=1 & & \\u_{n}=\frac{u_{n-1}^{2}+2}{u_{n-2}} & & \end{matrix}\right.$. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy đều là các số nguyên.
Bài toán 2: Cho dãy số $u_{n}$ được xác định như sau: $u_{1}=1$ và $u_{n}=\frac{-14u_{n-1}-51}{5u_{n-1}+18}$. Tính $\lim_{n\rightarrow +\propto }u_{n}$
Bài toán 3:Cho dãy số $u_{n}$ được xác định như sau: $u_{1}=\alpha$, $u_{n}=\frac{u_{n-1}^{2}+9u_{n-1}-6}{3u_{n-1}^{2}-6u_{n-1}+7}$ ( với $\alpha$ là tham số thực ). Tìm $\alpha$ để dãy số $u_{n}$ có giới hạn hữu hạn khi $n\rightarrow +\propto$ và tìm giới hạn có trong các trường hợp đó.
Bài toán 4: Cho dãy số $u_{n}$ được xác định như sau: $\left\{\begin{matrix}u_{1}=t & & \\u_{n+1}=\frac{2u_{n}^{3}-2u_{n}^{2}-2}{3u_{n}^{2}-4u_{n}-1} & & \end{matrix}\right.$. Chứng minh rằng nếu $\left | t \right |>2$ thì dãy $u_{n}$ hội tụ. Tìm giới hạn của dãy $u_{n}$ trong trường hợp đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giappkk: 04-11-2023 - 15:28
