Chủ đề này có 1 trả lời

[Giabao209]

Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ và $a+b+c=3$. Tìm max, min: $P =x^2+y^2+z^2$

Cho em hỏi sử dụng dồn biến thì mình giải như thế nào ạ. Em cảm ơn

[thvn]

Cho $0\leq a,b,c\leq 2$ và $a+b+c=3$. Tìm max, min: $P =x^2+y^2+z^2$

Cho em hỏi sử dụng dồn biến thì mình giải như thế nào ạ. Em cảm ơn

Bạn copy đề đâu về mà chỗ thì a, b, c chỗ thì x, y, z thế     

Ý tưởng tìm GTLN thế này nhé:

1. giả sử a = max{a; b; c} suy ra  $1\leq a \leq 2$

2. đánh giá $P =x^2+y^2+z^2 \leq x^2+y^2+z^2 + 2yz$ 

Vậy là chúng ta đã chuyển về được hàm 1 biến x rồi, đến đây thì bạn dùng dự đoán, đánh giá rồi xét hiệu hoặc khảo sát hàm số đều được.

Kết quả GTLN của P là 5. Đạt được khi a = 2; b = 1; c =0 và các hoán vị.