1. Chứng minh rằng dãy số ${u_n}: u_n=\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}$ phân kỳ bằng tiêu chuẩn $Cauchy$.
2. Chứng minh rằng nếu $\lim a_n =a$ thì $\lim \frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=a$
3. Chứng minh rằng nếu $\lim a_n =a, a_n>0, \forall n$ thì $\lim \sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}=a$