tìm số dư khi chia $2^{3^{2024}}$ cho $15$
(các bác có thể chỉ cho em vài đường về phương pháp tìm số dư với mọi bài được ko ạ! cảm ơn!)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hahahahahahahaha: 05-02-2024 - 16:28
chia $2^{3^{2024}}$ cho $15$
Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 05-02-2024 - 16:25
#1
Đã gửi 05-02-2024 - 16:25
Hahahahahahahaha
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.
Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.
__ Pauline Kael __
#2
Đã gửi 05-02-2024 - 20:05
DaoTriBach
-
- Thành viên mới
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
Ta có $2^{4}\equiv 1(mod15)$
$\Rightarrow 2^{3}\cdot 2\equiv 1(mod15)$
$\Leftrightarrow (2^{3}\cdot 2)^{2024}\equiv 1(mod15)$
mà $2^{2024}\equiv 1(mod15)$
$\Rightarrow 2^{3^{2024}}\equiv 1(mod15)$
Áp dụng module nếu thấy cồng kềnh có thể đưa về đồng dư với 1 hay -1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaoTriBach: 05-02-2024 - 20:07
#3
Đã gửi 07-02-2024 - 09:23
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5016 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$\Leftrightarrow (2^{3}\cdot 2)^{2024}\equiv 1(mod15)$
Sai công thức số mũ : $(2^3)^{2024} = 2^{3 \times 2024} \ne 2^{3 ^{2024}}$
Chú ý rằng : $3^2 \equiv 1 (\text{mod } 4) \Rightarrow 3^{2024}=(3^2)^{1012} \equiv 1 (\text{mod }4)$
$\Rightarrow 2^{3^{2024}} = 2^{4k + 1} \equiv 2 (\text{mod }15)$
- hxthanh, DaoTriBach và Hahahahahahahaha thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
