Chủ đề này có 3 trả lời

[William Nguyen]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số của nó là:

a, 23520

b, 990

c, 2700

[dinhvu]

Câu b có sai không ạ tại 990 chia hết cho 11 ạ :v

[William Nguyen]

Câu b có sai không ạ tại 990 chia hết cho 11 ạ :v

Câu hỏi không sai, vì câu trả lời hoàn toàn có thể là "không tồn tại" ạ :3

[William Nguyen]

a,

Trước hết phân tích ra thừa số nguyên tố:

$23520=2^5*3*5*7^2$

Số cần tìm phải có số chữ số ít nhất có thể.

Từ phân tích trên có thể thấy, số cần tìm sẽ chứa đúng một chữ số $5$ và hai chữ số $7$.

Ta cần viết tích $2^5*3$ thành tích của ít chữ số nhất, cụ thể là ba chữ số. Có các cách viết sau:

$2^5*3=4*4*6$

$2^5*3=8*4*3$

$2^5*3=8*2*6$

Đến đây, chọn cách viết cuối sẽ lập được số nhỏ nhất, đó là $256778$.

 

b,

Do $990=2*3^2*5*11$ trong đó $11$ là số nguyên tố có hai chữ số nên đáp án là không tìm được.

 

c,

Tương tự câu a, có:

$2700=2^2*3^3*5^2$

Số cần tìm sẽ chứa đúng hai chữ số $5$.

Tích $2^2*3^3$ có thể viết thành tích của ít nhất ba chữ số như sau:

$2^2*3^3=4*3*9$

$2^2*3^3=2*6*9$

$2^2*3^3=6*6*3$

Chọn cách viết thứ hai, lập được số $25569$.

 

Câu hỏi mở rộng: thay số tự nhiên nhỏ nhất thành lớn nhất trong đề bài, đáp án sẽ là gì?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi William Nguyen: 29-03-2024 - 20:16