Trung sĩ
Tìm số nguyên có chín chữ số $K=x_{1}x_{2}x_{3}y_{1}y_{2}y_{3}x_{1}x_{2}x_{3}$, trong đó $x_{1}\neq 0$ và $y_{1}y_{2}y_{3}=2x_{1}x_{2}x_{3}$ đồng thời $K$ có thể viết dưới dạng $K=z_{1}^{2}z_{2}^{2}z_{3}^{2}z_{4}^{2}$ với $z_{1},z_{2},z_{3},z_{4}$ là bốn số nguyên tố khác nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hahahahahahahaha: 12-03-2024 - 13:02
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.
Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.
Pauline Kael
Binh nhì
Ta có: K = $\overline{x_{1}x_{2}x_{3}y_{1}y_{2}y_{3}x_{1}x_{2}x_{3}} = \overline{x_{1}x_{2}x_{3}}.10^6 + \overline{y_{1}y_{2}y_{3}}.10^3 + \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = \overline{x_{1}x_{2}x_{3}}(10^6 + 2.10^3 + 1) = 10.1002001$ $\Rightarrow \overline{x_{1}x_{2}x_{3}}$ phải là bình phương của một số nguyên tố p khác 7,11,13 ($1002001 = 7^2.11^2.13^2$)
Vì $\overline{y_{1}y_{2}y_{3}} < 1000, \overline{x_{1}} \neq 0 \Rightarrow 100 < \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} < 500$ $\Rightarrow 10 < p < 23$
$\Rightarrow p \in\left \{ 17;19 \right \} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 289\\ \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 361 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} K = 289578289 \\ K = 361722361 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Danpda47: 12-03-2024 - 21:58
Trung sĩ
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 289\\ \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 361 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} K = 289578289 \\ K = 361722361 \end{matrix}\right.$
Đoạn đó phải là:$\left[ \begin{matrix} \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 289\\ \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 361 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ \begin{matrix} K = 289578289\\ K = 361722361\\ \end{matrix} \right.$chứ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 12-03-2024 - 23:31
.
Binh nhì
Đoạn đó phải là:$\left[ \begin{matrix} \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 289\\ \overline{x_{1}x_{2}x_{3}} = 361 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left[ \begin{matrix} K = 289578289\\ K = 361722361\\ \end{matrix} \right.$chứ.
lần đầu dùng vmf nên mình ko thấy cái dấu hoặc bạn ạ 
Trung sĩ
Dùng dấu hoặc thì dùng mã này
\left[ \begin{matrix} \\ \\ \end{matrix} \right.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 13-03-2024 - 11:48
.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
