cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $ a + b + c= 2$. tìm min:
$P = \sum \sqrt{2a+bc}$. Câu này dồn như nào ạ?
cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $ a + b + c= 2$. tìm min:
$P = \sum \sqrt{2a+bc}$. Câu này dồn như nào ạ?
cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $ a + b + c= 2$. tìm min:
$P = \sum \sqrt{2a+bc}$. Câu này dồn như nào ạ?
Câu này cần gì phải dồn
$P= \sum \sqrt{a(a+b+c)+bc}\geq \sum \sqrt{a^2}=\sum a = 2$
Dấu bằng chắng hạn $a=b=0,c=2$
$\sqrt{2a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq \frac{2a+b+c}{2}$
Tương tự $\sqrt{2b+ac}\leq \frac{2b+a+c}{2};\sqrt{2c+ab}\leq\frac{2c+a+b}{2}$
Cộng ba bất đẳng thức trên ta được $\sum \sqrt{2a+bc}\leq 2(a+b+c)=4$
Vậy MaxP=4 khi a=b=c=2/3
Đề là tìm Max chứ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhancccp: 18-03-2024 - 21:55
$\sqrt{2a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq \frac{2a+b+c}{2}$
Tương tự $\sqrt{2b+ac}\leq \frac{2b+a+c}{2};\sqrt{2c+ab}\leq\frac{2c+a+b}{2}$
Cộng ba bất đẳng thức trên ta được $\sum \sqrt{2a+bc}\leq 2(a+b+c)=4$
Vậy MaxP=4 khi a=b=c=2/3
Đề là tìm Max chứ
Câu này có cả max và min mà
Câu này có cả max và min mà
Bạn có chắc không ,mình cũng không biết
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh