Chủ đề này có 4 trả lời

[Giabao209]

cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $ a + b + c= 2$. tìm min:

$P = \sum \sqrt{2a+bc}$. Câu này dồn như nào ạ?

[Duc3290]

cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $ a + b + c= 2$. tìm min:

$P = \sum \sqrt{2a+bc}$. Câu này dồn như nào ạ?

Câu này cần gì phải dồn

$P= \sum \sqrt{a(a+b+c)+bc}\geq \sum \sqrt{a^2}=\sum a = 2$

Dấu bằng chắng hạn $a=b=0,c=2$

[nhancccp]

$\sqrt{2a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq \frac{2a+b+c}{2}$

Tương tự $\sqrt{2b+ac}\leq \frac{2b+a+c}{2};\sqrt{2c+ab}\leq\frac{2c+a+b}{2}$

Cộng ba bất đẳng thức trên ta được $\sum \sqrt{2a+bc}\leq 2(a+b+c)=4$

Vậy MaxP=4 khi a=b=c=2/3

Đề là tìm Max chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhancccp: 18-03-2024 - 21:55

[Duc3290]

$\sqrt{2a+bc}=\sqrt{a(a+b+c)+bc}=\sqrt{(a+b)(a+c)}\leq \frac{2a+b+c}{2}$

Tương tự $\sqrt{2b+ac}\leq \frac{2b+a+c}{2};\sqrt{2c+ab}\leq\frac{2c+a+b}{2}$

Cộng ba bất đẳng thức trên ta được $\sum \sqrt{2a+bc}\leq 2(a+b+c)=4$

Vậy MaxP=4 khi a=b=c=2/3

Đề là tìm Max chứ

Câu này có cả max và min mà

[nhancccp]

Câu này có cả max và min mà

Bạn có chắc không ,mình cũng không biết