Chủ đề này có 2 trả lời

[Normalcalculuslearner]

Dạo gần đây em ngồi làm bất đẳng thức thì thấy có vài chỗ thiếu bằng chứng như câu này :
$
\sqrt[3]{x+3 y}+\sqrt[3]{y+3 z}+\sqrt[3]{z+3 x}
$
Với tổng 3 biến = 3/4 và phải tìm GTLN
Sách cho cách giải là 3 biến có vai trò như nhau nên x=y=z=1/4
Với 3 biến có vai trò như nhau thì dễ thấy nhưng cái làm e lo ngại là kết luận 3 biến bằng 1/4 sẽ cho ra giá trị max là k có chứng cứ,em cũng chẳng hiểu tại sao,còn các trường hợp khác thì sao? Lí do các trường hợp khác không thoả mãn lớn nhất?
Em muốn hỏi tại sao có thể điểm rơi lại như vậy,e cảm ơn trước.

[chuyenndu]

biến bằng nhau hoặc tại biên

đây là phân tích chứ k phải sol,mục đích để sử dụng đúng bdt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyenndu: 26-03-2024 - 17:27

[duong966123]

Dạo gần đây em ngồi làm bất đẳng thức thì thấy có vài chỗ thiếu bằng chứng như câu này :
$
\sqrt[3]{x+3 y}+\sqrt[3]{y+3 z}+\sqrt[3]{z+3 x}
$
Với tổng 3 biến = 3/4 và phải tìm GTLN
Sách cho cách giải là 3 biến có vai trò như nhau nên x=y=z=1/4
Với 3 biến có vai trò như nhau thì dễ thấy nhưng cái làm e lo ngại là kết luận 3 biến bằng 1/4 sẽ cho ra giá trị max là k có chứng cứ,em cũng chẳng hiểu tại sao,còn các trường hợp khác thì sao? Lí do các trường hợp khác không thoả mãn lớn nhất?
Em muốn hỏi tại sao có thể điểm rơi lại như vậy,e cảm ơn trước.

thường là nó sẽ ra cái dạng x=y=z=a còn lại thường sẽ nhìn vô biểu thức cần chứng minh mà suy ra đc điểm rơi đề bài sẽ cho những điểm rơi dễ nhưng một số bài điểm rơi khó thì sẽ có một cách làm mà không cần dùng điểm rơi