Đến nội dung

Hình ảnh

Bài mới các bạn ơi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
Mình thấy hieuchuoi@ nói là lâu quá chưa có bài hay ở mấy post khác nên nay động thủ cho bạn và các bạn khác vài bài cũng tàm tạm nhậu chơi.
Với các số a, b, c > 0. CM các BDT sau:

Bài 1: Cho
CMR:
(Bình: Bài này đã có đâu đó trên DD rồi nhưng phát biểu có chút khác biệt và mình cũng đã làm mới lại cho nó đẹp hơn)

Bài 2:
CMR:
(Bình: Bài nàythì ko khó nhưng đánh giá khôn ngoan lời giải sẽ ngắn hơn nhiều đấy)

Bài 3:
CMR:
(Bình: Bài này chắc ai cũng bít nhưng mình post lên để thay đổi, trong sạch bầu không khí BDT bây giờ thôi, BDT về bậc cũng thật đáng quan tâm, okie?)



hieuchuoi@: hix hix, tui mới lớp 10, trình độ non kém, sao bạn gọi tui là sư cụ? nhìn chữ kí tui thì bit, chắc tui phải offline mấy hôm rùi. dù sao cũng thanks bạn very much vì đã post những bài mới, hay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 14-08-2006 - 18:10

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]


#2
hoang tuan anh

hoang tuan anh

    ^^

  • Thành viên
  • 854 Bài viết

Bài 3:
CMR:
(Bình: Bài này chắc ai cũng bít nhưng mình post lên để thay đổi, trong sạch bầu không khí BDT bây giờ thôi, BDT về bậc cũng thật đáng quan tâm, okie?)


giả sử a :wacko: b :wacko: c có lna :wacko: lnb :D lnc

trê bư sép ta có

:Leftrightarrow dpcm
(bình : cách giải mà ai cũng bik :sum :D )
và còn có thể tổng quát lun thể :wacko:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 15-08-2006 - 08:43

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today


#3
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Ồ có vẻ Trê-bư-xếp hữu hiệu thiệt đóa :wacko:
xì-pem bài 1 (trông dễ nhất :wacko:)
BĐT đã cho tương đương với:

Giả sử
Wánh giá:

Áp dụng Chê-bư-xếp có:

=> đpcm :wacko:
P/S:chẳng bít có đúng hông nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 13-08-2006 - 20:58


#4
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

Ồ có vẻ Trê-bư-xếp hữu hiệu thiệt đóa :lol:
xì-pem bài 1 (trông dễ nhất :D)



P/S:chẳng bít có đúng hông nữa

HI
Cái đánh giá này đúng ko vậy Lionmessi?(tên của you bên mathnfriend là cái này phải ko Sir Math). :D
Cậu check lại lời giải đi, đâu quá dễ thế(dù đã có đâu đó trên DD)

Còn về bài mà tuan anh giải thì có thể gọi là okie. Như đã nói, post nó mình chỉ muốn refresh bầu ko khí BDT chút thôi. :unsure:

Vậy còn lại bài 2 các bạn thử giải xem.
Sẵn đây là vài bài nữa, anh em thưởng lãm xem sao:
Bài 4: Cho các số dương thỏa mãn .
Cmr:
(Bình: Bài này cũng chẳng khó nhưng đánh giá cuối cùng khá hay nên mình pót lên đây) :D
Bài 5 : Cho a,b,c>0 .
Cmr:
(Bình: Bài này do làm biếng nên mình trâu và thấy nó yếu sên, các bạn thử tìm lời giải okie hơn nhé) :D
Bài 6: Cho các số không âm thỏa mãn .
Cmr :
(Bình: Bài này mình chưa làm nhưng có 1 người nói đây là dành cho lớp... 8 đấy) :unsure:

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]


#5
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
Bài 2 ta dùng S.O.S(bí quá rồi)
Giả sử . Bất đẳng thức cần c/m tương đương

Ta có

=>đpcm
Đời mà...

#6
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
Bài 4:
Đặt http://dientuvietnam...tex.cgi?f(a,b,c)=4(a+b+c)+\dfrac{3}{abc}
Rõ ràng
Theo định lý dồn biến=>đpcm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NkMAsTeR: 15-08-2006 - 19:27

Đời mà...

#7
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
Bài 6:Cauchy-Swchwarz
Tung tóe ra rồi dùng giả thiết!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NkMAsTeR: 14-08-2006 - 17:33

Đời mà...

#8
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Hic, thế mà tớ quy về S.O.S nó lại ra thế này:

Thế mới bùn cười chứ :P
chẳng bít thế nào nữa.
Nhưng mừ nên theo định lý S.O.S thì chắc chán được
Òm thế nào cũng được thì S.O.S chỉ là cách mình bất đắc dĩ phải làm, vì tớ nghĩ bìa này S.O.S cũng hơi "trâu"
Bài 1:
Trong phép áp dụng Chê-bư-xếp, nếu hông có đìu kịn sắp xếp dãy đó thì sao BĐT đúng được nhỉ? (cái này bẩu hộ tớ, tớ ngu chỗ này lắm :pe)
Mấy bìa kia thì cứ từ từ, níu có thể tối mai xì-pem được ý nào dê dễ cũng OK :D, nói chung mấy bài nì dùng phương pháp cổ điển rất khó, vì nó khá chặt, còn giải quá nhiều theo các phương pháp kia thì hơi bị ... NHÀM
Tớ thấy vậy :P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sir Math: 14-08-2006 - 23:04


#9
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Ok...
Viết ngắn gọn hơn cái chỗ dạng biểu diễn cơ sở của tớ:
Bất đẳng thức đã cho tương đương với:

Ở đây có:



Lại có:

Theo định lý S.O.S thì ta có đpcm!
Zaizai check hộ tớ cái lời giải này có đúng không?

#10
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

HÌ.
Mình không check lại cái phần phân tích của cậu nhá, anh Kimluan đã từng nói một bài SOS có không chỉ duy nhất 1 cách phân tích mà.
Vậy ta giả bộ như cậu phân tích đúng.
Bây giờ mình xét cái thằng đánh giá dùm cậu đây:
Giả sử: , Cậu có:

Ở đây có:

Liệu đánh giá với S_A đã đúng? Cậu xem lại nhé.

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]


#11
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

HÌ.
Mình không check lại cái phần phân tích của cậu nhá, anh Kimluan đã từng nói một bài SOS có không chỉ duy nhất 1 cách phân tích mà.
Vậy ta giả bộ như cậu phân tích đúng.
Bây giờ mình xét cái thằng đánh giá dùm cậu đây:
Giả sử: , Cậu có:

Ở đây có:

Liệu đánh giá với S_A đã đúng? Cậu xem lại nhé.

Thôi chết.... :pe
xin lỗi nhá, chỗ này tớ chỉ viết nhầm thôi.
Viết lại nè.
Dạng chính tắc:

Ở đây có :D (hông bít cái từ ở đây có còn đúng hông nữa :pe)



Bây giờ cần c/m:
(tớ chưa nhìn kỹ).
Ặc vít mãi còn sai

#12
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Thui thì tớ nói lun kiểu phân tích về dạng chính tắc của tớ.
Nhân cả 2 vế với a+b+c thì:

Đến đây thì rõ cách làm rùi....
Bài 5 cũng S.O.S được đấy

#13
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết

HÌ.
Mình không check lại cái phần phân tích của cậu nhá, anh Kimluan đã từng nói một bài SOS có không chỉ duy nhất 1 cách phân tích mà.
Vậy ta giả bộ như cậu phân tích đúng.
Bây giờ mình xét cái thằng đánh giá dùm cậu đây:
Giả sử: , Cậu có:

Ở đây có:

Liệu đánh giá với S_A đã đúng? Cậu xem lại nhé.

Thôi chết.... :D
xin lỗi nhá, chỗ này tớ chỉ viết nhầm thôi.
Viết lại nè.
Dạng chính tắc:

Ở đây có :pe (hông bít cái từ ở đây có còn đúng hông nữa :Rightarrow)



Bây giờ cần c/m:
(tớ chưa nhìn kỹ).
Ặc vít mãi còn sai

Cái đánh giá đó mà cậu dùng thì wả thật mình pó tay.com lun. :Rightarrow
Mình chưa thấy bất kì một ai dùng cái đánh giá đó và nếu cậu dùng, let'simagine what happen. Rất kinh khủng và ko còn đường nào là chít. :D
Thôi được, mình sẽ check lại cái phân tích của cậu, nhưng dù gì thì đánh giá của cậu cũng phải cẩn thận hơn chứ.
Nói thật, bài 2 mình cũng dùng SOS nhưng phân tích khác và đánh giá có dùng tiểu xảo.
Còn bài năm mình nghĩ chắc cậu phân tích SOS được nữa nên nói thế thôi( nhìn cậu làm bài trên là bít ngay mà lị) đánh giá đẹp đi anh em ơi. :pe
Mình ko thích giải các bài mình posyt lên tí nào, chẳng hảo hớn gì cả, dẫu vậy đây là SOS bài 2:

Đánh giá:
Nhận xét sơ bộ: nếu đánh giá suông = các BDT cổ điển mà cụ thể nhất là ai cũng nghĩ là côsi thì thật ko dược do mối wan hệ các biến ở từng S khá khó chịu. Nhưng chúng ta cũng dễ nhận ra rằng về hệ số thì trong từng S điều thuận lợi lun thuộc về chúng ta, vậy để đánh giá thành công ko gì hơn là nên CHIA TRƯỜNG HỢP=LÀM MẠNH CÁC MỐI WAN HỆ CỦA BIẾN. Ta sẽ chia như thế nào, mời mọi người cùng làm, mình ko giải đâu nhé, ko dc thì mình mới giải. Các cậu chẳng lẽ ko làm dc mấy bài này? Bầu ko khí nóng lên rồi đấy. :cafe

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]


#14
TIG Messi

TIG Messi

    ^_^ Need + Enough = Success ^_^

  • Thành viên
  • 368 Bài viết
Bài 2 tớ nghĩ các cái Sa,Sb,Sc của tớ có vấn đề vì mỗi Sa>0 (hình như không có định lý liên quan đến cái này :pe).
Nếu đúng thì cậu định dùng đánh giá nào?
P/S:
- Tớ nói liều đấy, vì cái đánh giá đó phải gọi là perfect square of buffalo mới có thể làm :D
- Tên này đểu quá, post lên cho người khác làm bài mình không thích (tức là không đẹp một tí nào!) :pe

#15
NkMAsTeR

NkMAsTeR

    21642

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Bài 6:Cauchy-Swchwarz
Tung tóe ra rồi dùng giả thiết!

Cách này rõ là sai 10 mươi rồi NkMaster ạ, tung tóe ra thì với a,b,c be posítive number ta có điều là ngược dấu đấy.

Tung tóe ra rồi dùng giả thiết nữa chứ
vd . Nhờ các bác check hộ cái!
Đời mà...

#16
nguyễn văn thạch

nguyễn văn thạch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
[quote name='timlaiminh' date='August 14, 2006 06:00 am']  :
Bài 4: Cho các số dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[5]{\dfrac{3(a+b+c)^{4}}{abc}} :D 15
cần cm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(a+b+c)^{5} :D http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\(a+b+c)^{5} :D
dễ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyễn văn thạch: 17-08-2006 - 18:22


#17
CTptnk

CTptnk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
Bài 1 chính là bài 3 hay 4 gì đó của anh hunkhtn trong bộ đề thi lấy sách đó.
Bài đó n số, mình thay thành 3 số cách giải là tham khảo anh kimluan:
Xét 2 TH: ab >= 2 và TH: ab<=
Với ab>= 2 thì dùng chebisev như sir math
Với ab<= 2 thì biến đổi tương đương.
Thế là xong.
Vậy còn bài này:

với là ba cạnh tam giác nhưng dấu = xảy ra.
CÁC BẠN LÀM BÀI NÀY ĐỂ CÒN OFF TOPIC CHỨ.

Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh