Chủ đề này có 10 trả lời

[fecma21]

trong một số tài liệu tham khảo về các cách giải một pt nghiệm nguyên thấy có một số bài cách giải rất 'choáng' ,chả thấy phong cách nghiệm nguyên đâu :

TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CÁC PT SAU :

a, ;

b,

c, ;

các bạn thử giải và bình luận về các bài toán trên xem

[CDN]

trong một số tài liệu tham khảo về các cách giải một pt nghiệm nguyên thấy có một số bài cách giải rất 'choáng' ,chả thấy phong cách nghiệm nguyên đâu :

TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CÁC PT SAU :

a, ;

b,

c, ;

các bạn thử giải và bình luận về các bài toán trên xem

Câu 1 có thể dùng số phức hoặc xét số dư
Câu 2,3 giải như pt Pitago

[vietnamesegauss89]

[quote name='CDN' date='August 16, 2006 08:24 pm'] [quote name='fecma21' date='August 16, 2006 05:05 pm'] trong một số tài liệu tham khảo về các cách giải một pt nghiệm nguyên thấy có một số bài cách giải rất 'choáng' ,chả thấy phong cách nghiệm nguyên đâu :

TÌM NGHIỆM NGUYÊN DƯƠNG CÁC PT SAU :

a, http://dientuvietnam...tex.cgi?x^2 1ko chia hết cho 3 nên y ko chia hết cho 3
http://dientuvietnam...a^2,y^2 y 1=b^2
http://dientuvietnam...etex.cgi?(a^2 1)^2<b^2<(a^2+2)^2(loại)
vậy pt vô nghiệm

[tanlsth]

vietnamesegauss89 lại bị lộn rồi
Vẫn có thể cơ mà

[vietnamesegauss89]

vietnamesegauss89 lại bị lộn rồi
Vẫn có thể cơ mà

Ừ nhỉ,xin lỗi nhé .Tại nghĩ vội vàng quá

[tanlsth]

Thực ra thì cái bài này ta sử dụng kết quả sau
Cho thỏa mãn
Chứng minh khi đó

[vietnamesegauss89]

Đây là cách dùng số phức:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+1=y^3
http://dientuvietnam...x.cgi?x-i=(a-bi)^3,(x+i)=(a+bi)^3
Cân bằng hệ số phần ảo ta được:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3a^2.b-b^3=1

[Mr.hoang]

Thực ra thì cái bài này ta sử dụng kết quả sau
Cho thỏa mãn
Chứng minh khi đó

cậu chứng minh bài này đi!
nó ko dễ dàng thấy liền đâu!

[fecma21]

Thực ra thì cái bài này ta sử dụng kết quả sau
Cho thỏa mãn
Chứng minh khi đó

cm cái này á ; dễ quá còn gì ?

gọi n là số tự nhiên nhỏ nhất để có thể viết dưới dạng tổng 2 số chính phương

do => (mod 4)

nếu ( mod 4) hiển nhiên tồn tại x,y để

nếu => thì n = 2.k

như vậy ta có theo CT NGHIỆM PITAGO thì (trái giả sử vì k<n )

XONG RÙI NHÉ

[Mr.hoang]

thế n ko nhỏ nhất thì sao!

[fecma21]

ô hay , hiển nhiên như sau : nếu a=4.k+1 thì xong ;

nếu a=4.k+3 thì n phải chẵn ;

từ nghiệm pitago =>

kết quả không đổi.

nếu còn chẵn lại chia tiếp đến khi nào lẻ