Chủ đề này có 12 trả lời

[fecma21]

bài toán : cm pt sau không có nghiệm nguyên



cách giải hay lắm đó

[MrMATH]

Eo ôi, THCS liệu có thể làm được bài này ko ạ

[Louis Latin and Vicky]

bài toán : cm pt sau không có nghiệm nguyên



cách giải hay lắm đó

Với x=y=z=0 là nghiệm nguyên của phương trình
Đề mình nghĩ là vô nghiệm nguyên dương.
Thường dùng phương pháp lùi vô hạn để chứng minh dạng này . ()

[mathmath]

bạn luis giải vắn tắt quá
còn điều này nữa bạn ạ theo anh fecma phải cm là x hoặc y chia hết cho 3
còn đây là lùi vô hạn,cho x chia hết cho 3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^3\vdots\3suy ra
http://dientuvietnam...metex.cgi?(3a n)^3
vàhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(3b+n)^3
tung ra ta có
http://dientuvietnam...a^3 9n(9a^3 n^2)+n^3=27b^3+9n(9b^3+n^2)+n^3
tương đương
http://dientuvietnam...i?x^3 3a^3=3b^3
suy ra x chia hết cho 3 lùi vô hạn thì có
x=y=z=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 24-08-2006 - 16:21

[TIG Messi]

Về số học thì em ngu hông chịu nổi, nhưng em nghe loáng thoáng thì định lý lớn Fermat là thế này:
không có nghiệm nguyên khác 0.
Anh xem nó có đúng không?

[mathmath]

còn theo mình đây là cm chia hết
giả sử x,y không có số nào chia hết cho 3 suy ra x,y chia 3 đồng dư 1 hoặc 2;hoặc 1 cái chia 3 dư 1 ,1 cái chia 3 dư 2
nếu 1 cái chia 3 dư 1,1 cái chia 3 dư 2
pt có dạng
http://dientuvietnam...metex.cgi?(3m 1)^3+(3n+2)^3=z^3
bên này thì có
http://dientuvietnam...27m^3 6m(9m^2 1)+1+27n^3+6n(9n^2+4)+8=z^3
nếu z không chia hết cho 3 thì vô ní mà z chia hết thì anh em chơi cực hạn tiếp
còn mấy th còn lại lười lắm
dear,math

[CTptnk]

bạn luis giải vắn tắt quá
còn điều này nữa bạn ạ theo anh fecma phải cm là x hoặc y chia hết cho 3
còn đây là lùi vô hạn,cho x chia hết cho 3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^3\vdots\3suy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(3a+n)^3
vàhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(3b+n)^3
tung ra ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+27a^3+9n(9a^3+n^2)+n^3=27b^3+9n(9b^3+n^2)+n^3
tương đương
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^3+3a^3=3b^3
suy ra x chia hết cho 3 lùi vô hạn thì có
x=y=z=0

Hì, nhìn vào lời giải là thấy ngay rằng cậu nhóc này spam giỏi hơn cả anh!
Thử cho http://dientuvietnam...x.cgi?x=y=1,z=2, ta có ngay là 2 bên vẫn đồng dư với nhau và với 2 theo mod 3, có bé nào fải chia hết cho 3 đấu!!!!
Bài này nghe nói ông già Euler giải mọc râu luôn mới ra mà( mà hình như là giải=sơ cấp thì fải?). Liệu tụi học sinh THCS có làm dc không cà? Mà nếu có thể vậy anh fecma fải đưa ra một lời giải khác sẵng rùi( vậy là anh 21.fecma=fecma thế kỉ 21 = fecma21 = euler=euler thế kỉ 19 á? )
Hì, đùa chút:
Theo định lí lớn fecma, ta có:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^n+y^n=z^n với .
Vậy bài toán solved!

@: Ngứa tay wá, chắc fá lệ luộc bài này mới xong!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 24-08-2006 - 18:17

[mathmath]

anh ơi anh fecma 21 gợi ý bên thpt thế em mới giải thế chứ bộ
hay là th đặc biệt còn nhẹ nhàng hơn thì mình vẫn ra vì thầy bình còn bắt thcs giải bậc 4 cơ mừ hic chẳng lẽ chúng ta giải bằng niềm tin

[hoang tuan anh]

[quote name='fecma21' date='August 24, 2006 02:41 pm'] bài toán : cm pt sau không có nghiệm nguyên

http://dientuvietnam....cgi?x^{3}=(z-y)(z^{2}+zy+y^{2})
gọi p là 1 ước nguyên tố của x
và ta giả thiết rằng z-y 1(nếu z-y=1 sẽ xét sau)
ta có z-y p và http://dientuvietnam...?z^{2} zy y^{2} p
ta gọi z y k(mod p) trong đó 0 k p
ta có http://dientuvietnam...?z^{2} zy y^{2} 3k^{2}(mod p)
nhưng do nên p=3
tương tự ta cũng suy ra đc y phải chia hết cho 3
nên z phải chia hết cho 3
từ đây giản ước 2 vế cho 27 ta lại có 1 pt đầu

[CTptnk]

[quote name='hoang tuan anh' date='August 24, 2006 08:40 pm'] [quote name='fecma21' date='August 24, 2006 02:41 pm'] bài toán : cm pt sau không có nghiệm nguyên

http://dientuvietnam....cgi?x^{3}=(z-y)(z^{2}+zy+y^{2})
gọi p là 1 ước nguyên tố của x
và ta giả thiết rằng z-y 1(nếu z-y=1 sẽ xét sau)
ta có z-y p và http://dientuvietnam...?z^{2} zy y^{2} p
ta gọi z y k(mod p) trong đó 0 k p
ta có http://dientuvietnam...?z^{2} zy y^{2} 3k^{2}(mod p)
nhưng do http://dientuvietnam....cgi?z^2 zy y^2 chia hết cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p^3 thì sao?
Mà thầy Bình cho bài với bậc 4 khi nào nhỉ, anh đâu có thấy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi timlaiminh: 24-08-2006 - 21:08

[boy_KCT21]

http://diendantoanho...showtopic=19258
được lắm,7fecma3 ạ

[khanh45a3kct]

Về số học thì em ngu hông chịu nổi, nhưng em nghe loáng thoáng thì định lý lớn Fermat là thế này:
không có nghiệm nguyên khác 0.
Anh xem nó có đúng không?

cái này n>=3
Còn với n=2 thì có pitago rồi
n=1 thì khỏi nói

[fecma21]

cám ơn các bạn đã tham gia rất sôi nổi .

TO ' timlaiminh ' : em lây đâu cái fecma21=EULER19 thế ?

theo tài liệu về lịch sử CM định lý lớn fecma sau khi công bố phải tới 1 thế kỷ sau ,EULER mới cm được cho n=3 ;

và anh cũng xin khẳng định với các em là pt không có nghiệm nguyên ; cách giải bài này hoàn toàn sơ cấp ,

không cần một kiến thức cao nào , chỉ bằng THCS KT lớp 8 thui ;

tất cả các em đều có hướng đúng , đặc biệt là MATHMATH '

tiếp tục đi nhé và rất hay là anh đã giải được khi n=5 và cm như n=3