Chủ đề này có 5 trả lời

[hoang tuan anh]

cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+z^{2}=8\\xy+yz+xz=4\end{array}\right.
chứng minh x;y;z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 07-09-2006 - 20:27

[TIG Messi]

Không biết hướng này có đúng không?
Để chứng minh thì ta đưa về pt bậc 2 với ẩn là x,y,z và xét delta

[proof232]

Sao ko xài Viet bậc 3 thử xem, đưa thẳng về pt bậc 3 ấy

@DreamWeaver : Bạn có thể post cách làm của bạn lên để mọi người tham khảo..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DreamWeaver: 08-09-2006 - 22:37

[mathmath]

mình nghĩ nhỏ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2\leq\dfrac{64}{9} chưa phải là giá trị chặt nhất,mình nói nhé (dạo này toàn bị HTA nó xỏ mũi ức qué)cộng 2 vế pt giả sử >= 0
còn về pp cm áp dụng delta mình đã có bài tương tự ở đây
http://diendantoanho...showtopic=19829
chiều min mình chờ lời giải đẹp bởi HTA

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 08-09-2006 - 23:24

[hoang tuan anh]

ý kiến của mọi người đã hết
lời giải như sau :
dễ có
có xy+yz+xz=4 , thế hết z vào

rút cuộc ta có
vậy ta có dpcm

[phuchung]

Mình có cách khác đấy
Nhân pt 2 với 2 rồi cộng hai pt lại ta được: x+y+z= 4
Với x+y+z=4 suy ra x+y=4-z và xy=4-z(4-z)=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(z-2)^{2}
Do đó x, y là nghiệm của pt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{8}{3}
Với x+y+z=-4, tương tự ta cũng có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\dfrac{8}{3} z 0
Từ đó suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-\dfrac{8}{3} z http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{8}{3}
Tương tự với x,y.
Được chứ HTA. Xin lỗi đánh hơi vội, sắp đi học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 19-09-2006 - 17:31