Chủ đề này có 13 trả lời

[đào trung đức]

Tìm max
B= 13+ 9

[Đế Thích Thiên]

lời giải đã có ở đây:
My Webpage

[Sk8ter-boi]

Cho $a,b,c >0$
T̀ìm min $S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9} +36( \dfrac{1}{ab}+ \dfrac{1}{bc}+ \dfrac{1}{ac})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 14-01-2007 - 15:40

[ngminhnhat]

cho x,y là 2 số thực thỏa \$\dfrac{x^{2}+y^{2}-x-y}{x^{2}+y^{2}-1} \leq 0$.tìm gtln của biểu thức E=x+2y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngminhnhat: 28-01-2007 - 09:09

[NPKhánh]

$\Large Cho x;y;z>0 tm~ x^2 + y^2 + z^2 = 3 . Min P = x^3 + y^3 + z^3 + x+ y+z =?$

[NPKhánh]

$\Large Cho x;y;z \ge 0 & x^2 + 3y^2 + z^2 = 9 . (max ; min ) P = x^2.y^2 + 3z^2 =?$

[supermember]

$\Large Cho x;y;z>0 tm~ x^2 + y^2 + z^2 = 3 . Min P = x^3 + y^3 + z^3 + x+ y+z =?$

Bài có đúng đề ko thầy.Có ngay $x^3+x \geq 2x^2 $.Các cái khác tương tự.????

[dtdong91]

Tìm max
B= 13<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{ x^{2} - x^{4} } " $+ 9<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{ x^{2} + x^{4} } " $

Đây là đề thi Olympic 30-4 mà,bạn có thể mua sách "tuyển tập đề thi Olympic 30-4" mà tham khảo
Nhưng đại ý của nó cũng chỉ là chọn điẻm rơi trong Cauchy thui
Bạn có thể dặt a,b như sau
$ 13\sqrt{a x^2(\dfrac{1}{a}(1-x^2)}+9\sqrt{b x^2(\dfrac{1}{b}(1+x^2)}$
Xài Cauchy rùi tìm a,b sao cho khử hết $ x^2$ là được

[dtdong91]

ơ dễ thấy min =0 khi cho y=0,z=0 và x=3
Còn max thì xài chọn diểm rơi trong AM_Gm thôi

[NAPOLE]

Cho x,y,z thực thỏa $x^2+y^2+z^2=2$.Chứng minh rằng :
$x+y+z \leq 2 +xyz$

[dtdong91]

bài này xưa rồi bạn
Có thể làm như sau
Dồn biến
f(a,b,c) f($ \sqrt{x^2+y^2},0,z$)
hoặc có thể đặt abc=r ,a+b+c=p,ab+bc+ca=q
đưa về cái này r $ \dfrac{4pq-4p^3}{9}$

[dtdong91]

Cụ thể như sau
Xét z max, z 1 thì xài phép dồn biến trên
Còn z 1 thì xài (x-1)(y-1)(z-1) 0 để đưa về xyz $ \dfrac{(x+y+z)^{2}}{2}-x+y+z$
Thế vào BDT cần c/m => ok

[NPKhánh]

Gõ nhầm chứ đề thế này :
$\Large Cho x;y;z>0 tm~ x^2 + 2y^2 + 3z^2 = 36 . Min P = 3x^3 + 2y^3 + z^3 + 3x+ 2y+z =?$

[dtdong91]

bài của thầy Khánh nhìn là thấy ngay cho z càng lớn ,x,y càng nhỏ => P càng nhỏ
=> cho x,y -->0 thì P càng nhỏ
Mà bài thầy cho x,y,z >0 => P ko có min